학창시절 수학시간에 확률과 통계 파트에서 고생하셨던 분들 많으실거에요ㅋㅋ

저도 마찬가지입니다ㅠㅠ

그냥 수학 문제는 문제를 읽고 계산만 하면 되는데,

확률과 통계는 문제를 해석하는데만해도 한참이 걸리더라고요...

제대로 푼 것 같은데도 답을 보면 제가 생각하지 못했던 변수가 있어서

좌절했던 기억이 나네요ㅋㅋㅋ

결국 확률과 통계 파트는 기본적인 공식만 암기하고 넘어갔었는데

막상 회사 생활을 하면서 관심이 생긴 머신러닝을 공부하려고 하니

확률과 통계에 대해서 꽤 깊이 알아야 하더라고요...

기본이 부족하다보니, 다른 사람들이 만들어 놓은 코드만 열심히 가져다 쓰는 현실입니다.

심지어 코드를 조금 바꾸어 보려고 해도 제대로 이해를 하지 못한 상태로는

손을 대기가 어렵습니다ㅠㅠ

다시 중고등학생의 마음으로 돌아가 확률과 통계의 기초를

쌓고 있는데 마침 「이야기로 읽는 확률과 통계」라는 책이 출간되어 읽어보았습니다. 
 

확률과 통계는 다양한 사례를 통해 공부해야 이해가 잘 되는 파트죠!

이 책은 소설처럼 다양한 등장인물이 등장해서 확률과 통계가 필요한

여러가지 문제를 풀어나가며 모험하는 내용입니다. 

읽으면서 저도 이야기 속의 인물이 된 것 처럼 흥미진진했습니다. 

짤막한 에피소드가 빠른 호흡으로 진행되기 때문에 확률을 다루는 책이긴 해도

지루할 틈이 없었던 것 같습니다. 

중간중간 그림도 한 번 씩 나와서 학생들이 읽기에도 좋을 것 같았습니다. 

각각의 에피소드마다 처음보면 어려워 보이는 문제들이 나오지만

이야기의 흐름을 따라가면서 수학 법칙을 이해하고 등장인물들과 같이

생각하다보면 결국 문제가 해결되는 즐거움을 느낄 수 있었습니다. 

각각의 챕터마다 이야기를 통해 공부했던 통계 법칙들을 연습해볼 수 있는

연습문제가 있어서 재미있게 풀어볼 수 있었습니다. 

연습문제에 대한 해답이 80페이지에 걸쳐 상세하게 나와있는 점도 좋았습니다. 

해답이 꼼꼼하게 되어있어 제가 생각한 답과 다른 경우에도

설명을 보면 금방 이해하고 넘어갈 수 있었습니다. 

경우의 수, 순열, 중복순열, 같은 것이 있을 때의 순열, 원순열, 조합, 이항정리, 확률의 뜻, 확률의 연산, 평균과 분산, 독립시행과 기댓값, 기댓값과 이항분포까지 어려워 보이는 개념을 이야기로 재미있게 정리할 수 있는 책이었습니다.

YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.

이 책을 무척 재미있게 읽었다. 배송은 거의 하루, 이틀 새에 빠르게 완료되었고 받자마자 생각보다는 두둑한 두께감에 설핏 부담감이 올라왔다. 전체 페이지가 400페이지를 넘으니 그럴 수밖에 없으리라. 내가 특별히 이상하거나 유별난 게 아니라는 말이다.

하지만 두께는 그렇다 해도, 막상 읽으면 보기보다 양이 많다고 느껴지지도 않는다. 왜냐하면 안의 글씨 크기가 한눈에 잘 들어오도록 충분히 크고, 표나 도형, 그림 등이 여러 군데 삽입돼 있기 때문이다.

그래서 중간중간 생경한 기분도 들었다. 내가 학교를 다녔을 적에, 내 10대 시절에 이런 재미있는 수학 책이 있었더라면 얼마나 좋았을까 했던 것이다. 물론 내가 부지런히 검색을 안 해본 탓도 있을지 모른다. 그땐 너도 나도 수학의 정석을 들고 다녔던 시절이라, 뭔가 가지고 있으면 공부를 안 해도 폼이 나기도 해서 더 그러했고 말이다. 나중에 시간이 지나고 나서야 아무 짝에 쓸모도 없었다는 걸 알게 됐다. 괜한 고집이었던 게지.

어쨌든! 책을 읽기 전 제목과 표지, 띠지 등에서도 많은 정보를 습득할 수 있었다. 요새 틈틈이 읽고 있는 독서법 책이 있는데 ＜기적의 독서법＞이라고, 일본 사람이 쓴 책인데 공부를 못 하다가 독서법을 바꾸며 공부 머리가 길러져 끝내는 도쿄대에 입학을 하게 됐다고 한다.

아직은 완독을 못한 상태인데, 초반부에 나오는 방법들도 충분히 유용하다. 책을 볼 때 바로 넘기지 말고 표지부터 띠지의 정보를 보며 유추하고 생각하는 습관을 기르라는 것이다. 게다가 뒷면에는 바로 저자에 대한 소개글이 있기 마련이니, 한 걸음 더 나아가 책의 내용을 상상해 가설도 세워보라고 한다.

독서법과 관련한 책도 그동안 몇 권을 읽었던 듯한데, 차후 끝까지 다 읽고 나면 진지하게 각 잡고 리뷰를 써보도록 하겠다.

자, 그러니 이젠 다시 본론으로 돌아가보자.

책의 제목이 무려 ＜이야기로 읽는 확률과 통계＞이다.  한데 나는 막상 책을 가만히 보고 있자니 제목보다도 띠지에 적힌 활자가 더욱 시선을 잡아 끌었다.

'4차 산업혁명 시대를 끌어갈 빅 트렌드, 빅 데이터 분석의 기초'

요새의 핫 키워드 정도 되는 내용이다. 4차 산업혁명과 빅 데이터 말이다. 코로나로 인하여 사회가 급변하였고 현재는 4차 산업혁명 시기가 눈앞에 맞닥뜨려 있는 시점이라는 걸 나 역시 동의하는 바이다.

그러나 나는 이보다도 빅데이터에 대한 관심이 더 컸다. 얼마 전에 한 방송 프로그램에서 빅데이터 전문가로 유명한 송길영 박사님 말씀하시는 걸 들으며 호기심이 자극됐던 연유이다.

기실 그 방송은 뭐, 그 분의 강의 프로거나 딱 빅데이터를 소재로 했던 방송도 아닌 책 방송이었는데(KBS에서 방영했던 책 프로, 북유럽에서 처음 뵈었다.) 빅데이터 분석이 정확히 뭔지, 무슨 일을 하시는 분인지 설명하려다 보니까 강의 인용을 한 대목이 있었다. 그게 꽤나 흥미로웠던 지점인지라 궁금증이 유발되었다.

이 방송에서 빅데이터에 관심을 갖기 시작한 게 비단 나뿐만이 아닌지 이후 검색어 순위에도 오르고, 꾸준히 검색되는 키워드로 자리매김했었다. 그래서 먼저 짚고 넘어가야 되겠다.

'빅데이터'란 말 자체가 어려운 건 아니다. 대한민국에서 정규 교육 과정을 거친 성인이라면 모를 리가 없을 터이다. 큰 정보. 즉, 많은 양의 정보를 가리키는 말이라고 한다.

현 시대는 워낙에 정보량이 방대한 시대이기에 온갖 정보들에 무분별하게 노출되기 쉬운 환경이고, 그로 말미암아 사람들이 부정적인 영향을 받을 가능성 또한 높아지게 되었다. 때문에 빅 데이터 프로세싱이라는, 이 방대한 양의 데이터를 분석하고 관리해서 유용히 사용하는 기술이 생겨나게 됐다고 한다. (나무위키 참조)

'방대한 양의 데이터'라니 여기서 바로 통계학이 필요할 것만 같은 생각이 들지 않는가. 그렇다. 데이터들을 분석하려면 당연히 통계를 먼저 내야만 하겠다. 그리고 몇 가지 통계가 나오면 당연하게도 확률 역시 필요하겠다. 확률을 알고 있어야 앞서 낸 통계들을 쓸모 있게 정리할 수 있지 않겠는가.

그렇기에 빅데이터 분석의 기초를 탄탄히 다지기 위해 이 책이 발간되었다고도 볼 수 있다.

띠지의 뒷면을 보면 이런 문구도 나온다.

'확률과 통계는 이제 AI 시대를 살아가는 현대인의 필수 교양이다!'

교양이라고 한다. 비록 나는 문과 나부랭이였으나 필수라고 하니 어쩌겠는가. 다시 공부를 해봐야지.

고백하자면 10대 시절에 수학을 싫어했던 건 아니다. 특히나 간단한 계산 문제, 그러니까 산수 같은 경우에는 암산을 엄청 잘 했었다. 다만 이외의 다른 지식들에서 성실성이 부족하여 좋은 성적을 받기가 갈수록 어려워졌다. 그러다가 이과도 아닌 문과를 선택하고 나니, 점점 더 잊어버리게 됐다. 성인이 되고 난 후에는 수학을 상당 부분 잊어버리게 된 듯싶다. 부끄럽게도 말이다.

그래서 다시금 배우는 마음으로 책을 펼쳐 읽게 됐다.

저자 분의 정신을 담은 서문을 읽고 나면 뒷편에 등장인물 소개가 있다. 이 책은 수학을 이야기로 쉽게 공부하기 위해 소설이라는 장치를 가져다 썼다. 소설책이라고도 볼 수 있으나 기본적으로는 수학적인 지식들을 담고 있다.

그러나 어려운 수준의 수리력을 요하지는 않고, 개념 정리라고나 할까. 그 수준으로 읽기에 편한, 이해하기 쉽도록 쓰인 소설책이다.

하지만 내가 생각하기에는 초등학생.. 수준에서는 무리가 있을 듯싶다. 6학년? 정도에선 괜찮지 않나 하다가도, 대개 보통의 13살에게는 어려운 내용이라, 후반부에서는 흥미가 떨어지지 않을까 싶었다. 중학생 수준에서 읽기에 부담없이 도전하기 쉬울 걸로 보인다. 중학교 1~3학년들에게 추천한다.

내가 10대였던 시절을 회상해보면, 확률과 통계는 그나마 접근하기 용이했던, 쉬운 단원이었다. 거의 학기 말쯤에 배웠던 삼각함수와 비교해 봤을 때는 단연 쉽다고 보는 게 일반적이었다. 왜냐하면 삼각함수는 훨씬 더 어려우니까.

그래서 읽기에 괜찮았는데 뒤로 갈수록 점차로 난센스였던 듯싶다. 나 때는 순열이란 개념을 안 배웠던 것 같은데; 내가 공부를 안 해서 아예 기억이 안 난다기 보다, 정말이지 수학1 수준에서는 안 나왔던 것 같은데. 같이 다루는 팩토리얼은 너무나도 많이 풀었던 듯한 기분이고... 아이러니하다, 참.

요즘 교육 과정이 많이 개정되어 분명히 내 어린 시절과는 차이가 많이 날 것이다. 그러니 이 책을 읽는 게 나로서도 요즘 세대에 뒤처지지 않기 위해 필요한 필수 교양인 게 확실하다 싶다. 각 챕터마다 친절하게 예제도 싣어 놓아서 확인해 가며 도전 의식도 끝까지 잡고 갈 수 있는 좋은 책이었다.

실로 문과 이과 가리지 않고, 모두에게 추천하고, 앞서 언급했듯 특히 중학생들에게 추천하는 책이다. 아, 물론 수학에 출중한 초등학교 6학년생이라면 그들에게도 강력 추천한다.

 우선 이렇게 훌륭한 책을 접할 기회를 주신 YES24와 도서출판 "이지북"에 이자리를 빌어 깊은 감사의 인사를 드립니다.

 
 고등학교 수학에 있어서 학생들이 문제는 풀줄 알아도 이해를 못하는 수학의 단원을 예로 들자면 크게 2가지

  바로 미적분과 확률과 통계입니다. 

  미적분은 미적분 문제를 풀줄 알아도 이게 무엇을 뜻하는지 잘 이해를 못하는 경우가 90%입니다. 또한 확률과 통계도 수학의 맨 마지막에 등장하지만 학생들이 입시와 수능 막판에 쫒기어 그 문제를 이해하고 개념을 숙지 이전에 그냥 공식처럼 풀어댑니다.

 특히 확률과 통계는 그냥 암기과목처럼 숙지해 버리다 못해서 수능이 끝나면 머리속에서 알콜 증발하듯 기억을 못하는 단원중 하나지요.

 그러나 의외로 우리는 확률과 통계의 삶속에서 살아가는데 그걸 이해하지 못하고 넘어가는 것은 너무나도 안타까운 일입니다. 

 그런데 수학을 전공하시는 분들이 말하기를 수학교과서에 나오는 확률과 통계에 대한 것만 제대로 가르친다면 몇달이 걸릴거다. 현 교육과정의 문제라고 하시더군요.

 그렇다면 교과과정 이외에 혹은 선행이든 아니면 개인적인 교양이든 

 확률과 통계에 대해서 좀 진득하게 이야기 해줄 책이 있느냐? 실상 귀합니다.

 기하나 미적, 삼각함수에 대한 책들은 제법 되지만 정작 확률과 통계에 대해서 교양 수준 이상으로 진득하게 다뤄줄 책은 거의 없지요.

 그런데  이 책은 2012년 나온 "이야기로 읽는 확률과 통계"를 10년후에 다시 개정한 책입니다. 

 이 책의 특징을 제 개인적인 생각으로 이야기 하자면

 1) 등장인물이 우화적으로 등장하여 쉽게 쉽게 읽힙니다.

 2) 중학교 1~2학년 정도의 수학지식이면 쉽게 접할수 있습니다.

 3) 단! 동화같은 줄거리에 쉬운 이야기라고 생각하지만 거의 막판에는 수능 수준의 문제 풀이에 도달을 하게 됩니다.

 즉 쉽게 시작하지만 결코 쉽지 않은 책입니다.

 4) 또한 각 단원별로 예제가 있는데 그 예제 풀이또한 상당히 자세한 수준으로 접근을 해나갑니다.

  이러한 책을 접하기 좋은 학생혹은 연령층이라고 하면

1) 수학을 교양으로 취미로 접하고자 하는 성인

2) 그리고 심화적인 수학을 접하고 싶은 중학생 혹은 방학이나 짬을 내서 확률과 통계를 진지하게 접근해 보고 싶은 고등학생에게 이 책을 천거하고 싶습니다.

 혹자는 

 수학을 교양이나 취미로 접하고자 하는 성인이 어딨겠는가 싶지만

 과거 "소설처럼 아름다운 수학이야기" 처럼 

 수학에 대해서 좀 진지하게 접하는 어른들은 의외로 많습니다.

 그런데 다만 수학을 입시를 위한 학문으로 치부하다보니 접하는 사람이 적어 보일뿐이고 

 대학입학과 동시에 수학을 놓아 버리는 친구가 적지 않아 보이기 때문이지요.

또한 의외로 수학에 대해서 깊이 있는 공부 (이 책에서는 확률과 통계로 한정이 되지만) 를 해보고 싶은 학생들에게는 꼭 일독이상을 권하고 싶은 책입니다.

 또한 근간으로 미적과 삼각함수, 그리고 방정식까지 출간된다고 하니 기대해볼만하다고 봅니다.

 YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.