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책 소개
쉽고 빠르게 설명해주는 신개념 수학책
학교에서 배운 ‘수학’과 사회에서 꼭 필요한 ‘통계’를 일대일로 연결해주는 성인을 위한 통계 수학책!
평균과 나눗셈, 제곱근, 함수와 그래프, 시그마, 극한, 적분 등 ‘통계 초보자에게 꼭 필요한 수학 개념’만을 담아 통계 활용 능력을 높여준다.
이 책은 중고등학교 때 배웠던 수학 중에서 통계를 이해하고 활용하는 데 꼭 필요한 수학 내용만을 추려서 이론뿐만 아니라 계산 방법까지 자세히 설명하고 있다. 독자는 이 책을 통해서 그동안 배웠던 나눗셈의 개념, 시그마, 적분, 극한 등을 왜 학교에서 강조하며 배웠는지, 그에 대한 답을 찾을 수 있다. 그것은 바로 방대한 데이터를 모아 인간의 행동 뒤에 숨은 법칙을 찾아내 최고의 비즈니스 결정을 내리도록 도와주는 최강의 학문인 통계 기법이 몇 천 년 이상 동안 수학자들이 축적해온 이 모든 수학적 배경과 계산을 통해 나왔기 때문이다.
빅데이터 열풍과 함께 그 중요성이 더욱 강조된 통계의 이해와 활용 능력은 사회·자연 과학 연구자들뿐 아니라 모든 비즈니스맨도 필수적으로 갖춰야 하는 기본 자질이 되었다. 그러나 아직까지 많은 사람이 통계를 어려워하고, 통계 기법의 기본이 되는 수학을 잘 몰라서 자신 있게 통계를 활용하지 못하고 있다. 이 말은 뒤집어 이야기하면 수학만 알면 통계가 어렵지 않다는 의미가 된다.
통계의 기본 개념인 유의수준, 상관계수, 표준편차, 기댓값, 확률변수, 산포도, 대푯값, 데이터의 분포 상태, 이항분포 등이 어떤 수학적 의미를 갖고 있는지, 통계를 제대로 이해하고 활용하기 위한 첫걸음이 무엇인지 알고 싶은 사람이라면 이 책이 큰 도움이 될 것이다.
- 책의 일부 내용을 미리 읽어보실 수 있습니다. 미리보기
목차
1장 데이터 정리를 위한 기본 수학
01_ 평균
02_ 나눗셈의 2가지 의미
03_ 비율
04_ 여러 가지 그래프
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 데이터와 변량
06_ 히스토그램
07_ 대푯값
08_ 데이터의 분포 상태를 조사한다
09_ 상자그림
2장 데이터 분석을 위한 기본 수학
01_ 제곱근
02_ 제곱근의 계산
03_ 분배법칙
04_ 다항식의 전개
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 분산
06_ 표준편차
07_ 편찻값
3장 상관관계를 알기 위한 수학
01_ 함수
02_ 1차함수
03_ 2차함수의 기초
04_ 그래프의 평행이동
05_ 완전제곱과 2차함수의 그래프
06_ 2차함수의 최댓값과 최솟값
07_ 2차함수와 2차방정식
08_ 그래프와 판별식의 관계
09_ 2차부등식
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
10_ 산포도
11_ 상관계수
12_ 상관계수의 이론적 배경
13_ 상관계수의 ‘직관적’ 이해
4장 흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학
01_ 계승
02_ 순열
03_ 조합
04_ 이항계수
05_ 집합
06_ 확률
07_ 합집합과 교집합
08_ 독립시행
09_ 반복시행
10_ 등차수열
11_ 등비수열
12_ Σ 기호
13_ Σ의 기본성질
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
14_ 확률변수와 확률분포
15_ 기댓값
16_ aX+b의 기댓값
17_ aX+b의 분산과 표준편차
18_ 확률변수의 표준화
19_ 합의 기댓값
20_ 곱의 기댓값
21_ 합의 분산
22_ 이항분포
5장 연속 데이터 분석을 위한 수학
01_ ‘무한’의 이해
02_ 극한
03_ 네이피어수 e
04_ 적분
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 연속형 확률변수와 확률밀도함수
06_ 연속형 확률변수의 평균과 분산
07_ 정규분포
08_ 정규분포표
09_ 추측통계란
[ 연습문제 해답 ]
맺음말
출판사 리뷰
책을 펼치면 수학 공식만 쭉 나열되어 있는 듯 보여서 처음엔 어렵게 느껴지지만 다년간의 강의 경험을 토대로 다양한 예제와 친근한 일러스트를 동원해 하나하나 쉽고 친절하게 짚어주어 직접 현장에서 생생하게 강의를 듣는 듯 완전히 몰두하게 된다. 또 어려운 개념이나 추가 설명이 필요할 때는 통계를 전공한 센슈 대학교의 오카다 겐스케 교수가 일러스트와 함께 등장해 보충 설명을 해주고 다시 방향을 잘 찾도록 길잡이 역할도 해준다.
이 책만의 가장 큰 장점은 각 장마다 앞쪽에 수학 설명을 한 다음에는 이것들이 통계에서 어떻게 응용되고 활용되는지 하나하나 연결해주었다는 점이다. 수학 따로, 통계 따로가 아니라 둘의 연관성을 알기 쉽게 설명해 ‘통계 초보자에게 꼭 필요한 수학개념’을 익힐 수 있는 책으로 완성되었다.
또한 수학은 책을 그냥 읽어서는 자신이 진짜 이해했는지 알 수 없는 법이기에, 각 장의 수학 설명이 끝날 때마다 직접 독자가 연필을 들고 문제를 풀어볼 수 있도록 연습문제까지 실었다.
내용 소개
1장 데이터 정리를 위한 기본 수학은 정규교육을 받은 일반적인 사회인이라면 누구나 알고 있을 아주 간단한 개념에서부터 시작된다. 그렇지만 쉽다고 절대 만만히 볼 수 없는 것이 평균, 나눗셈의 의미와 비율, 그래프 등의 기본 개념을 정확히 알아두지 않으면 통계에서 헷갈리기 쉽기 때문이다. 이들은 통계에서는 데이터와 변량, 히스토그램, 대푯값에 사용되어 설득력 있는 프레젠테이션 자료를 만들 수 있게 하거나 변형된 외부 자료에 속지 않도록 도와준다.
2장 데이터 분석을 위한 기본 수학에서는 제곱근과 다항식의 계산 등을 통해 통계에 꼭 필요한 분산, 표준편차, 편찻값이 어떤 과정을 통해 구해지며 기본 식 안에 든 개념은 무엇인지 자세히 설명한다. 정규분포에서 모든 데이터의 약 70%(68.26%)가 표준편차 1개 분 안에 들어간다는 것의 의미를 수학적으로, 통계적으로 정확히 파악할 수 있다.
3장 상관관계를 알기 위한 수학에서부터는 수식이 조금 많아진다. 1차·2차함수와 그래프, 판별식, 부등식을 공부하고 산포도뿐 아니라 상관계수의 이론적 배경과 직관적 이해도를 높인다.
4장 흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학은 이 책의 하이라이트 부분에 해당한다. 경우의 수, 확률, 시그마 계산을 통해 확률변수와 확률분포, 기댓값, 이항분포 등을 알아본다.
5장 연속 데이터 분석을 위한 수학에서는 드디어 극한, 네이피어수와 적분 등이 나온다. 이를 통해 정규분포가 어떻게 계산되었는지, 왜 세상의 많은 일이 데이터를 계속 쌓아나가면 정규분포를 이루게 되는지 알게 된다. 또 추론통계의 맛보기로 추정과 검정 방법을 예제를 통해 설명한다.
난이도와 연관성에 따라 각 장을 구성했는데 현대 젊은이들이 반드시 배워야 할 통계는 3장까지 모두 정리했고, 4장부터 5장은 심화단계로서, 이산형 데이터의 확률분포와 연속형 데이터의 확률밀도함수 등을 이해할 수 있도록 구성하였다. 즉 수집한 데이터에서 필요한 정보를 읽어내는 기술통계를 총괄하고 부분적인 데이터로 전체를 예측하는 추론통계의 시작 단계까지 안내자 역할을 하고 있는 것이다.
종이책 회원 리뷰 (13건)
그래서 나는 여전히 통계의 구름 위를 걷는다.
솔직히 여기다가 우리나라 교육 방식의 문제를 토로하고 싶진 않지만, 우리가 수학을 재미없어 하는 이유는 학창시절에 왜 배워햐하고 어디에 써먹을 수 있는지 알지도 못하는 고등수학을 단지 입시 때문에 배우다 보니 재미가 없어 흥미를 잃고, 그러다가 아예 관심을 꺼버리게 되어서 발생한 문제로 생각된다.
졸업 이후 수학에는 관심도 없었지만, 근래 데이터 분석에 관심을 갖고 공부 중인데, 오랜만에 접하는 통계 관련 수학 용어가 너무 생소해서 책장 한장 넘기는데 시간도 오래 걸리고, 이해하기 어려운 상황에 직면하고 있다.
우선은 통계 관련 용어에 익숙해져야 겠다는 생각에 이 책을 구입했는데, 이 책 참 물건이다.
용어나 예시에 대한 설명이 참 쉽게 되어 있어서 책장이 쉽게 넘어간다. 분야도 통계에 집중되어 있다 보니, 이전 책을 보면서 너무 생소했던 용어에 대한 이해가 이제야 되고 있다.
수학의 장님이 서서히 눈을 떠갈수 있도록 도와주는 책으로, 책 제목처럼 통계 관련해서 새로운 일을 해야한다면 이 책은 반드시 먼저 봐야할 책으로 생각된다. 특히나 나처럼 수학에서 오랫동안 떨어져 있던 사람들에게 강추!!
이과였음에도 불구하고
수학은 늘 어렵고 버거운 괴물같은 녀석이였습니다
단지 생물학을 전공하고 싶었을뿐이였는데
그런데 오늘.
저도 수학을 사랑할 수 있겠구나
안심할 수 있게 하는 책을 만났습니다
통계를 이해하기까지의 과정은
제곱근과 함수 적분을 이해해야하는 고달픈 과정이지만
이 계단을 차근차근 밟아 가야만
우리가 쉽게 말하는
통계적으로가 과학적으로 이해되고 설명되어짐을
이해하여 가고 있습니다
한꺼번에 쑥. 읽어 내려가기에는 한계가 있지만
차근차근 겨울추위와 함께 하고픈
낯설었던 그러나 이제 다시 마주하게된 오랜 벗같은 책입니다
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eBook 회원 리뷰 (1건)
통계에 필요한 수학적 계산 능력을 향상 시켜주어 대단히 업무 능률화에 도움이 많이된 책이다.
여러 예시 문제와 풀어보고 수학적 사고력을 길러 줄 수 있는 해설이 뒷받침 되어 있다.
예문과 문제 풀때에는 스마트폰의 작은 화면으로 보기는 힘들고 PC에 크레마나 태블릿 PC의 큰 화면으로 보는 것을 추천한다.
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한줄평 (6건)
