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품목정보
| 발행일 | 1999년 10월 31일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 373쪽 | 563g | 148*210*30mm |
| ISBN13 | 9788988907009 |
| ISBN10 | 8988907000 |
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저자 소개 (1명)
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역자 : 신현용
서울대학교 사범대학 수학교육과와 같은 과 대학원을 졸업했다. 미국 앨러바머 대학원 수학과를 졸업하고 네덜란드 국립수학연구소 방문교수와 해군 제2사관학교 수학교관, 한국교원대학교 수학교육과 학과장과 수학교육연구소 소장을 지냈다. 현재 한국교원대학교 수학교육과 교수로 재직 중이다.
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이것은 정말 수학의 역설입니다. 수학자들이 아무리 실생활을 무시한다고 하더라도 그들은 실은 이 세상의 이해에 꼭 필요한 최선의 도구를 만들어 내는 겁니다. 그리이스인들은 특별한 이유없이 타원을 연구했습니다. 그리고 2천년 뒤 천문학자들은 타원이야말로 태양계의 행성들이 태양주위를 도는 방식이라는 걸 알아냈습니다. 1854년 독일의 수학자인 배른하르트 리만은 아무 뚜렷한 이유도 없이 유클리드의 평행선 공리를 부정하면 어떤일이 일어날까를 생각하기 시작했습니다. 평행선이 언젠가 만날지도 모른다는 우스꽝스러운 가정을 한 거지요. 그의 비유크리드 기하학은 유크리드의 평면을 굽은 공간이라는 기괴한 추상으로 대체 시켰습니다. 그리고 60년뒤 아이쉬타인은 굽은 공간이야말로 우주의 형태라고 주장했습니다.
--- p.219
에어디쉬에게 있어서 수학은 과학과 예술의 멋진 종합이었다. 우선 수학의 결론은 논리적으로 불가침이기 때문에 수학은 확실성의 과학이라고 할 수 있다.
또한 수학은 미학적인 측면을 가지고 있다. 추측은 분명하거나 돌연한 것일 수 있다. 결과는 사소하거나 아름다울 수 있다. 증명은 혼란스럽거나 놀랍거나 혹은 에어디쉬가 즐겨 말하듯이 '하나님의 책'에 들어 있는 것일 수도 있다.
또한 수학은 미학적인 측면을 가지고 있다. 추측은 분명하거나 돌연한 것일 수 있다. 결과는 사소하거나 아름다울 수 있다. 증명은 혼란스럽거나 놀랍거나 혹은 에어디쉬가 즐겨 말하듯이 '하나님의 책'에 들어 있는 것일 수도 있다.
--- p.61
약물중독을 우려한 친구들의 권유로 30일동안 약물을 끊었지만 에어디쉬는 '당신덕분에 내가 약물중독자가 아니라는 게 증명되었군. 하지만 그 동안 통 일을 할 수가 없었어.(중략) 당신은 수학을 한 달씩이나 후퇴시킨 거야'그는 곧 약물을 다시 복용하기 시작했고 그리하여 수학은 그만큼 발전하게 되었다.
--- p.29
수학자의 패턴은 화가나 시인의 그것처럼 아름다워야 한다. 아이디어는 색채나 단어와 마찬가지로 조화로운 방식에 의해 연결되어야 한다. 이와 관련하여 아름다움이 그 첫번째 기준이 된다. 이 세상에는 보기 흉한 수학을 수용해 줄 자리가 없다. 수학의 아름다움을 정의하기는 대단히 어려울 것이다. 그러나 이것은 다른 아름다움도 마찬가지다. 우리는 아름다운 시의 정의가 무엇인지 모를 수도 있다. 그렇다고 해서 아름다운 시를 읽었을 때 그 아름다움을 못 느끼는 것도 아니다.
--- 근대 해석적 정수론의 아버지 G.H 하디
--- 근대 해석적 정수론의 아버지 G.H 하디
--- p. 38
많은 수학자들이 세속으로부터 도피처를 찾다보니 결국 수학을 연구하게 되었다고 한다. 아인슈타인은 이렇게 말했다. '나는 쇼펜하우어의 말에 동의합니다. 인간을 예술과 과학으로 유도하는 가장 강력한 동기 중의 하나는 고통스러운 일, 황량한 일, 늘 바뀌는 욕망의 족쇄 등으로부터 벗어나고자 하는 것입니다. 고상한 마음을 가진 성격은 개인적인 일상사에서 벗어나 객관적 지각과 사색의 세계로 도피하고자 하는 것입니다. '
--- p.352
내가 에어디쉬에게 큰 신세를 입은 것은 30년전 한 호텔에서였다. 당시 나는 로마의 파르코 델 프린키피 호텔에 묵고 있었다. 어느날 그가 나에게 다가와 이런 말로 나를 놀라게 했다.
'가이, 커피 한 잔 하겠어요?'
나는 별로 커피를 마시는 편이 아니지만 이 위대한 수학 천재가 하필이면 나를 커피 상대로 지목했다는 데 흥미를 느꼈다. 커피의 가격은 요즘엔 어디서나 1달러지만, 당시로서는 꽤 큰 돈이었다. 우리가 커피를 뽑아들었을 때, 폴이 말했다.
'가이, 당신은 굉장한 부자입니다. 그러니 내게 100 달러만 빌려주십시요.'
나는 다시 한번 깜짝 놀랐다. 그의 그런 요구에 놀란 것이 아니라 그런 요구를 선선히 들어준 나 자신에게 놀랐다. 다시 한번 에어디쉬는 나보다도 나 자신에 대해서 잘 알고 있었던 것이다. 그때 이후 나는 내가 굉장한 부자라는 사실을 깨달았다. 내가 필요한 물건을 모두 가지고 있다는 그런 물질적인 관점에서가 아니라, 내가 수학을 좋아하고 또 에어디쉬를 직접 알게 되었다는 정신적인 관점에서 나는 굉장한 부자인 것이다. -리처드 가이
'가이, 커피 한 잔 하겠어요?'
나는 별로 커피를 마시는 편이 아니지만 이 위대한 수학 천재가 하필이면 나를 커피 상대로 지목했다는 데 흥미를 느꼈다. 커피의 가격은 요즘엔 어디서나 1달러지만, 당시로서는 꽤 큰 돈이었다. 우리가 커피를 뽑아들었을 때, 폴이 말했다.
'가이, 당신은 굉장한 부자입니다. 그러니 내게 100 달러만 빌려주십시요.'
나는 다시 한번 깜짝 놀랐다. 그의 그런 요구에 놀란 것이 아니라 그런 요구를 선선히 들어준 나 자신에게 놀랐다. 다시 한번 에어디쉬는 나보다도 나 자신에 대해서 잘 알고 있었던 것이다. 그때 이후 나는 내가 굉장한 부자라는 사실을 깨달았다. 내가 필요한 물건을 모두 가지고 있다는 그런 물질적인 관점에서가 아니라, 내가 수학을 좋아하고 또 에어디쉬를 직접 알게 되었다는 정신적인 관점에서 나는 굉장한 부자인 것이다. -리처드 가이
--- p.176
나는 그(에어디시)가 나의 재능을 그리 탐탁하게 생각하지 않는다고 짐작했어요. 하지만 내 친구들은 다르게 생각 했어요. 그가 나의 연구를 괜찮게 생각했다는 거예요. 그래서 그후 10년간, 1년에 한번씩 루이빌 대학을 방문하여 1주씩 묵고 갔어요. 그가 처음 루이빌을 방문한 것은 1983년 이었습니다.
당시 나는 총각이었고 그는 나와 함께 묵었습니다. 그건 아주 신나는 경험이었습니다. 나는 그가 굉장히 열심히 일한다는 얘기를 이미 듣고 있었습니다. 그래서 나도 열심히 일하겠다는 각오를 다지고 있었지요. 하지만 그 정도로 열심히 하리라고는 상상도 하지 못했습니다. 첫날에 우리는 새벽한 시까지 수학을 연구 했습니다. 나는 완전히 탈진해버렸습니다. 나는 이층 침실로 갔고 그는 일층의 손님 방에서 잤습니다.
그런데 새벽 4시 30분이 되자 방에서 항아리가 달랑거리는 소리가 들리는 거예요. 그는 계속 소리를 냈어요. 나보고 어서 빨리 일어나라고 신호를 보내는 거였지요. 나는 여섯 시 쯤 비틀거리며 아래층으로 내려갔어요. 그가 맨 처음 나를 보고 한 말이 무엇인지 아세요? '굿모닝'이나 '잘 잤냐?' 따위가 아니었습니다. 그는 이렇게 말했어요. 'n을 정수라 하고k를...'
당시 나는 총각이었고 그는 나와 함께 묵었습니다. 그건 아주 신나는 경험이었습니다. 나는 그가 굉장히 열심히 일한다는 얘기를 이미 듣고 있었습니다. 그래서 나도 열심히 일하겠다는 각오를 다지고 있었지요. 하지만 그 정도로 열심히 하리라고는 상상도 하지 못했습니다. 첫날에 우리는 새벽한 시까지 수학을 연구 했습니다. 나는 완전히 탈진해버렸습니다. 나는 이층 침실로 갔고 그는 일층의 손님 방에서 잤습니다.
그런데 새벽 4시 30분이 되자 방에서 항아리가 달랑거리는 소리가 들리는 거예요. 그는 계속 소리를 냈어요. 나보고 어서 빨리 일어나라고 신호를 보내는 거였지요. 나는 여섯 시 쯤 비틀거리며 아래층으로 내려갔어요. 그가 맨 처음 나를 보고 한 말이 무엇인지 아세요? '굿모닝'이나 '잘 잤냐?' 따위가 아니었습니다. 그는 이렇게 말했어요. 'n을 정수라 하고k를...'
--- p.338-339
...그는 상대방이 편재 풀 수 있는 실력보다 약간 어려운 문제를 내놓는 데 탁월한 재능이 있었어요. 풀기가 불가능한 문제를 내놓는 것은 아주 쉬운 일입니다. 하지만 그는 상대방이 그 문제를 풀면 더욱 자신감을 얻어 수학에 몰두하게 되는 그런 문제만을 제기했어요. 그것은 등산을 할 때 더 높이 오를 수 있도록 바위에 등산용 못을 한개 더 박는거나 같았어요...
--- p.60-61
...그는 상대방이 편재 풀 수 있는 실력보다 약간 어려운 문제를 내놓는 데 탁월한 재능이 있었어요. 풀기가 불가능한 문제를 내놓는 것은 아주 쉬운 일입니다. 하지만 그는 상대방이 그 문제를 풀면 더욱 자신감을 얻어 수학에 몰두하게 되는 그런 문제만을 제기했어요. 그것은 등산을 할 때 더 높이 오를 수 있도록 바위에 등산용 못을 한개 더 박는거나 같았어요...
--- p.60-61
추천평 추천평 보이기/감추기
호프만은 이 책을 통해서 수학자들의 심리적 취약성과 특이성의 면면들을 탁월하게 묘사하고 있다. 그러나 가장 인상적으로 제시된 주제는 순수 수학의 흥분, 열광, 통찰, 그리고 수학에 미친 한 인간의 아름다운 몰두에 관한 것이다. 그래서 이 책을 다 읽고 난 다음 독자는 한참동안 그 주제의 여운을 느끼게 될 것이다.
폴 에어디쉬는 그를 알고 또 그와 공동 작업한 사람들의 사랑을 받았다. 그 이유는 간단하다. 그는 기이하고 탁월한 사람이었지만 동시에 자상한 사람이었다. 이 책에는 에어디쉬라는 인물과 그가 활동한 세계가 아름답게 묘사되어 있다. 부분적으로 수학적인 내용이 다루어지고 있지만, 그렇다고 해서 수학을 전혀 모르는 사람이 이 책을 즐기지 못할 이유도 없다.
케이 레드필드 재미슨, 워싱턴 포스트 기자
폴 에어디쉬는 그를 알고 또 그와 공동 작업한 사람들의 사랑을 받았다. 그 이유는 간단하다. 그는 기이하고 탁월한 사람이었지만 동시에 자상한 사람이었다. 이 책에는 에어디쉬라는 인물과 그가 활동한 세계가 아름답게 묘사되어 있다. 부분적으로 수학적인 내용이 다루어지고 있지만, 그렇다고 해서 수학을 전혀 모르는 사람이 이 책을 즐기지 못할 이유도 없다.
케이 레드필드 재미슨, 워싱턴 포스트 기자
호프만은 수학자가 아니지만 수학의 관심사도 폭넓게 소개했다. 3가지 예만 든다면 무한집합의 문제, 앤드루 와일즈의 페르마의 마지막 정리 해결과정, 몬티 홀 문제 등이 그것이다. 이 책은 또한 수학의 세계를 이렇게 정의한다.
"수학처럼 오해받아 온 학문도 없을 것이다. 수학은 계산의 학문이 아니다. 또한 이미 끝나버린 학문도 아니다. 수학은 과학과 적절히 연계되어 있고 또 과학으로부터 새로운 자양분을 얻어오고 있다."(사실 수학자이며 물리학자인 에드워드 휘튼은 21세기의 수학이 새 물리학으로부터 수학적 개념을 빌려오게 될 것이라고 말한 바 있다)
이 책은 수학자들이 수학에 끌리게 되는 배경을 잘 설명하고 있다. 장래에 수학자나 과학자가 되기를 꿈꾸는 사람은 이 책에서 많은 영감을 이끌어낼 수 있을 것이다.
제임스 알렉산더, 제임스 웨스턴 리저브 대학의 수학과 교수
"수학처럼 오해받아 온 학문도 없을 것이다. 수학은 계산의 학문이 아니다. 또한 이미 끝나버린 학문도 아니다. 수학은 과학과 적절히 연계되어 있고 또 과학으로부터 새로운 자양분을 얻어오고 있다."(사실 수학자이며 물리학자인 에드워드 휘튼은 21세기의 수학이 새 물리학으로부터 수학적 개념을 빌려오게 될 것이라고 말한 바 있다)
이 책은 수학자들이 수학에 끌리게 되는 배경을 잘 설명하고 있다. 장래에 수학자나 과학자가 되기를 꿈꾸는 사람은 이 책에서 많은 영감을 이끌어낼 수 있을 것이다.
제임스 알렉산더, 제임스 웨스턴 리저브 대학의 수학과 교수
에어디쉬를 미워한다는 것은 정말 어려운 일이다. 그에게는 어린애 같은 순진함이 있었고 동시에 세상을 꿰뚫어 보는 통찰력이 있다. 그러면서도 자신이 진정으로 사랑한 학문인 수학 하나만을 전심전력으로 연구하면서 평생을 살아간 사람이었다.
에어디쉬는 얼마나 이례적인 사람인가? 1955년 스탈린의 사망이 2년 정도밖에 되지 않았을 때, 헝가리 당국이 그에게 전세계를 마음대로 여행할 수 있는 여권을 내준 것을 보면 그것을 잘 알 수 있다.
호프만의 이 책은 이런 사실을 포함, 에어디쉬의 기행과 집념을 잘 설명해 주고 있다. 에어디쉬를 잘 아는 사람, 조금 아는 사람, 그리고 전혀 모르는 사람도 그의 일화를 읽으면 재미와 통찰을 함께 얻을 수 있을 것이다.
케이스 데블린, 캘리포니아 세인트 메리 칼리지 공과대학장
에어디쉬는 얼마나 이례적인 사람인가? 1955년 스탈린의 사망이 2년 정도밖에 되지 않았을 때, 헝가리 당국이 그에게 전세계를 마음대로 여행할 수 있는 여권을 내준 것을 보면 그것을 잘 알 수 있다.
호프만의 이 책은 이런 사실을 포함, 에어디쉬의 기행과 집념을 잘 설명해 주고 있다. 에어디쉬를 잘 아는 사람, 조금 아는 사람, 그리고 전혀 모르는 사람도 그의 일화를 읽으면 재미와 통찰을 함께 얻을 수 있을 것이다.
케이스 데블린, 캘리포니아 세인트 메리 칼리지 공과대학장
세계적인 천재 수학자 폴 에어디쉬는 수학에 완전히 몰두한 사람이었다. 그는 죽는 날까지 하루 19시간씩 수학을 생각하고 또 저술했다. 그는 끊임없이 여행을 하면서 플라스틱 백의 간단한 음식을 먹고 살았으나, 음식 섹스 친구 예술 등 일상생활에 필요한 다른 요소들에는 전혀 관심이 없었다. 폴 호프만은 이 놀라운 전기 속에서 이 기이한 인물의 생생하면서도 감동적인 초상화를 제시한다.
그는 에어디쉬의 천재와 기이함만 보여주는 것이 아니라, 그 이상한 생애의 따뜻함, 즐거움, 유머 감각까지도 보여주고 있다.
올리버 색스
그는 에어디쉬의 천재와 기이함만 보여주는 것이 아니라, 그 이상한 생애의 따뜻함, 즐거움, 유머 감각까지도 보여주고 있다.
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