크레마클럽

서문1부 형태01 브로콜리의 아름다움 / 자기유사성02 자에 따라 달라지는 해안선 길이 / 측정03 재미있고 효율적인 거품 / 부피04 잭슨 폴락의 그림에 숨어 있는 수학 / 프랙털05 눈송이의 또 다른 아름다움 / 코흐 곡선06 당신은 4차원에 살고 있는가? / 클라인 병07 더 나은 컨베이어 벨트 만들기 / 뫼비우스의 띠08 신발 끈과 DNA의 수학적 관계 / 매듭이론09 지하철 노선도에서 생략된 것 / 위상수학10 종이접기 / 기하학11 엉킨 줄에도 수학이 숨어 있다 / 매듭이론12 자전거 기어의 크기 / 비율13 빗방울과 눈물방울 / 기하학14 교통표지판은 왜 모양이 다를까? / 형태15 펜타곤 건물은 왜 오각형일까? / 기하학16 누구나 좋아하는 도형 / 삼각형17 맨홀 뚜껑은 왜 둥글까? / 형태18 장난감 속의 수학 / 복잡성19 연을 날리자 / 형태20 포진과 소금의 공통점 / 플라톤 입체21 골프공에 홈이 있는 이유 / 물리학, 기하학22 가우스와 피자 / 형태23 더 적은 것으로 더 많은 일을 / 지오데식 돔24 주인공이 사각형인 소설책 / 기하학, 차원25 축구공은 그냥 공이 아니다 / 형태, 기하학26 장난감일까, 수학적 경이일까? / 형태27 종이 크기의 비밀 / 비율28 지구를 지도로 그리기 / 자기유사성29 M&M 초콜릿 포장 / 조합론30 일곱 조각의 비밀 / 탱그램31 벨벳 로프도 수학적 존재다 / 카테너리 곡선32 현수교는 어떻게 차의 무게를 지탱할까? / 물리2부 행동33 버스는 왜 몰려다닐까? / 카오스 이론34 카지노에서의 착각 / 도박사의 오류35 아카데미상 선정 투표 방법 / 조합론36 빗속에서 최대한 안 젖는 법 / 형태37 계산대 줄서기 / 대기행렬이론38 기계일까, 사람일까? / 튜링 테스트39 육분의 / 기하학40 공평하게 집세 나누기 / 조합론41 케이크 자르는 이상적인 방법 / 분할42 효율적인 소포 배달 / 순회 세일즈맨의 문제43 더하기보다 곱하기가 먼저 / 알고리즘44 몬티 홀 문제 / 확률45 저글링의 수학 / 조합론46 내시 균형 / 게임이론47 찌르레기 떼의 수학 / 탈척도 상관관계 -48 순서대로 다시 쌓기 / 조합론49 확률과 재판 / 검사의 오류50 비 올 확률 40%의 진짜 의미 / 확률51 수학에 기초한 시험 전략 / 계산52 면역계가 수학을 한다고? / 순회 세일즈맨의 문제53 구글 번역기의 작동법 / 확률54 앞차와 간격 유지 / 계산55 브라질 땅콩 효과 / 알갱이 대류56 쇼핑몰에 빨리 가기 / 브라에스의 역설57 종이를 몇 번이나 접을 수 있을까? / 지수적 증가58 비행기 탑승법 / 효율3부 패턴59 쪽매맞춤 / 기하학60 넥타이 묶는 법은 17만 7,147가지 / 기하학, 위상수학61 왈츠는 3/4박자 / 정수론62 우주의 원자 개수보다 많은 바둑의 경우의 수 / 조합론63 체스판과 밀 / 등비수열64 하노이타워 / 등비수열65 비둘기 집 원리 / 조합론66 일곱 개의 다리를 건너 집으로 가는 길 / 그래프이론67 스도쿠에 필요한 단서 / 알고리즘68 반 고흐 작품의 수학적 패턴 / 난류69 문까지 걸어가기 / 제논의 역설70 이메일의 원리 / 엔트로피71 SNS 질투의 수학적 뿌리 / 친구 관계의 역설72 음악 좀 들어볼래? / 푸리에 변환73 지도 제작에 필요한 색깔 수 / 4색정리74 영화 제작을 돕는 수학 / 알고리즘75 캔디 크러시 사가 / 컴퓨터 프로그래밍76 카이사르의 마지막 호흡 / 확률77 삼단논법에서 시작된 컴퓨터 / 불 대수78 생일 친구의 수학 / 확률79 종 연주와 수학 / 순열80 통계학으로 할 수 있는 일 / 베이즈 통계학81 투수 방어율 / 통계학82 박테리아의 분열 / 분열83 아스트롤라베 / 평사도84 소금을 쏟아보자 / 안식각85 파이가 뭐라고 이 난리야? / 무리수86 특별한 수 / 소수87 신용카드는 어떻게 보안을 유지할까? / 소수88 무한의 경이와 좌절 / 무한89 자연에서 보이는 피보나치 수 / 피보나치 수열90 도서관의 혁신을 가져온 숫자 / 듀이 십진분류법91 난수는 정말 무작위인가? / 정수론, 암호92 10의 제곱 / 척도93 미터법의 기원 / 측정94 정말정말 짧은 시간 / 아토초95 〈최후의 만찬〉이 아름다운 이유 / 황금비96 이중나선구조의 비율 / 황금비97 장난감으로 도형그리기 / 에피트로코이드98 외계 지적 생명체 탐사 / 확률99 수학으로 종족을 보존하는 매미 / 소수100 2진법의 매력 / 진법사진 출처

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저자 소개 (2명)

저 : 라파엘 로젠 (Raphael Rosen)

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윌리엄스칼리지에서 철학을 전공하고, 서던캘리포니아대학교에서 저널리즘 석사 학위를 받았다. 과학, 예술, 인간 지각을 체험할 수 있는 샌프란시스코 과학관에서 오랫동안 일했다. NASA, Space.com, Wall Street Journal, Discover, EARTH, Scholastic Science World 등 여러 매체에 과학과 미학, 문화에 대한 글을 쓰고 있다. www.raphaelprosen.com을 운영 중이다. 윌리엄스칼리지에서 철학을 전공하고, 서던캘리포니아대학교에서 저널리즘 석사 학위를 받았다. 과학, 예술, 인간 지각을 체험할 수 있는 샌프란시스코 과학관에서 오랫동안 일했다. NASA, Space.com, Wall Street Journal, Discover, EARTH, Scholastic Science World 등 여러 매체에 과학과 미학, 문화에 대한 글을 쓰고 있다. www.raphaelprosen.com을 운영 중이다.

역 : 김성훈

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치과 의사의 길을 걷다가 번역의 길로 방향을 튼 엉뚱한 번역가. 중학생 시절부터 과학에 대해 궁금증이 생길 때마다 틈틈이 적어온 과학 노트가 지금까지도 보물1호이며, 번역으로 과학의 매력을 더 많은 사람과 나누기를 꿈꾼다. 현재 바른번역미디어 소속 번역가로 활동하고 있다. 『구름 관찰자를 위한 가이드』, 『지능의 기원』, 『초월하는 뇌』, 『에이지리스』, 『그레인 브레인』, 『동물들처럼』, 『과학이 된 무모한 도전들』, 『암 연대기』, 『이상한 수학책』, 『수학하지 않는 수학』등을 우리말로 옮겼으며, 『늙어감의 기술』로 제36회 한국과학기술도서상 번역상을 수상했다. 치과 의사의 길을 걷다가 번역의 길로 방향을 튼 엉뚱한 번역가. 중학생 시절부터 과학에 대해 궁금증이 생길 때마다 틈틈이 적어온 과학 노트가 지금까지도 보물1호이며, 번역으로 과학의 매력을 더 많은 사람과 나누기를 꿈꾼다. 현재 바른번역미디어 소속 번역가로 활동하고 있다. 『구름 관찰자를 위한 가이드』, 『지능의 기원』, 『초월하는 뇌』, 『에이지리스』, 『그레인 브레인』, 『동물들처럼』, 『과학이 된 무모한 도전들』, 『암 연대기』, 『이상한 수학책』, 『수학하지 않는 수학』등을 우리말로 옮겼으며, 『늙어감의 기술』로 제36회 한국과학기술도서상 번역상을 수상했다.

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출판사 리뷰

숨어 있는 수학을 해킹하다로젠은 우리 삶의 순간순간을, 그리고 이 세계를 구성하는 사물들을 날카로운 수학의 눈으로 해킹한다. 그리하여 누구나 한번쯤 스치듯 의문을 품었을 법한 것들을 놓치지 않고 포착하여 수학 개념으로 명쾌하게 분석한다. 예를 들면 다음과 같은 주제들이다. “빗속에서 최대한 안 젖으려면 걸어갈까 뛰어갈까?”“왜 내가 서 있는 마트 계산대의 줄만 안 줄어드는 걸까?”“맨홀 뚜껑은 왜 삼각형이나 사각형이 아니고 둥글까?” “내가 기다리는 버스는 왜 한동안 안 오다가 한꺼번에 몰려올까?” “교통표지판은 왜 모양이 여러 가지일까?” “종이를 연속해서 몇 번이나 접을 수 있을까?” “넥타이 묶는 법이 무려 17만 가지가 넘는다고?”“소셜 미디어(SNS)를 하다보면 왜 질투가 날까?” 우리가 주의를 기울이면 기울일수록 많이 발견할 수 있는 이와 같은 주제들은 수학의 관점에서 보면 수학 개념을 설명하기에 좋은 제재들이다. 우리는 흔히 수학과 아무 상관없이 살아가는 듯하지만, 사실 알고 보면 이런저런 수학의 굴레 속에서 맴돌고 있는지도 모른다. 로젠은 이런 일상의 경험을 배경으로 수학 개념을 설명하기에 더 재미있고 유쾌하다. 일단 자기 주변 세상에 숨어 있는 수학의 매력적인 개념을 배우고 나면 당신은 수학의 가치를 좀 더 잘 이해할 수 있을 것이다. 직관에 어긋나는 듯한 수학적 사고 그런가 하면 전문 수학자조차 어떻게 그럴 수 있을까 고개를 갸웃하게 만드는 문제도 있다. 너무 놀라워 설명을 듣고 난 뒤에도 사람들이 대부분 어딘가 잘못된 것이 분명하다고 느낄 정도니까. 예를 들어, 몬티 홀 문제가 그렇다. 몬티 홀은 〈협상합시다〉라는 게임쇼 진행자 이름이다. 쇼가 시작되면 진행자는 참가자에게 세 개의 문을 제시한다. 한쪽 문 뒤에는 새 차가 기다리고 있다. 나머지 두 문 뒤쪽에는 염소처럼 굳이 탐내고 싶지 않은 무엇이 있다. 진행자는 참가자에게 어느 문 뒤에 차가 있는지 고르라고 한다. 참가자가 한 문을 선택하면, 진행자는 그 문이 아닌 다른 문을 열어 염소를 보여준다. 그리고 참가자에게 선택을 바꿀 기회를 준다. 여기서 질문은 참가자가 원래의 선택을 그대로 유지해야 하느냐, 아니면 다른 문으로 갈아타야 하느냐는 것이다.그 답은 참가자가 항상 다른 문으로 갈아타야 한다는 것이다. 게임을 시작할 때 차가 숨어 있는 문을 선택할 확률은 1/3이었다. 하지만 이 시점에서 갈아타면 확률이 두 배인 2/3로 변한다. 어떻게 그럴 수 있을까? (그 풀이는 책 속에 있다.) 가능한 순열을 생각해보면 세 가지 선택이 나오고, 문을 갈아타는 것이 자동차를 얻을 확률을 2/3로 높인다는 것을 알 수 있다. 이 결과는 직관과 완전히 어긋나지만 완벽한 참이다. 이것이 바로 수학의 힘이다. 전문 수학자조차 믿기 어려운 역설 카이사르가 브루투스의 칼에 찔려 죽는 순간 내뿜은 공기 분자를 이 시대를 사는 우리가 들이마실 확률은 얼마나 될까? 이 문제와 해답은 필라델피아 템플 대학교 수학 교수 존 앨런 파울로스의 저서 『숫자에 약한 사람들을 위한 우아한 생존 매뉴얼』에 나와 있다. 이런 기상천외한 상황 설정을 과연 수학적으로 풀 수 있을까 의심스럽겠지만, 결론을 알고 나면 깜짝 놀랄 것이다. 그 확률은 놀랍게도 99% 이상인 것으로 밝혀졌다! 정말일까? 왜 그런지 한번 들여다보자. 대기 중에 G개만큼의 분자가 존재한다고 하자. 그 분자 중 카이사르가 Z개만큼의 분자를 내뱉었다고 하자. 그럼 당신이 방금 그 분자 중 하나를 들이마셨을 확률은 Z/G다. 확률은 언제나 1 이하이기 때문에 당신이 그 분자 중 하나를 들이마시지 않았을 확률은 1-Z/G가 된다. 이제 당신이 방금 분자 세 개를 들이마셨다고 하자. 세 분자 모두 카이사르가 내뱉은 분자가 아닐 확률은 곱의 원리에 의해 (1-Z/G)3이 된다. 물론 이 원리는 어떤 수에도 적용되므로 이것을 좀 더 일반화시키면, 당신이 방금 T개의 분자를 들이마셨을 경우 그 분자들 모두 카이사르가 내뱉은 분자가 아닐 확률은 (1-Z/G)T이 된다. 따라서 당신이 카이사르가 내뱉은 공기 분자 중 적어도 하나를 들이마셨을 확률은 1-(1-Z/G)T으로 나타낼 수 있다. 파울로스는 Z와 T는 둘 다 대략 2.2×1022이고, G는 대략 1044으로 계산했기 때문에, 그 확률은 대략 99%가 나온다. 듣고도 믿을 수 없는 일이다. 자기 삶의 풍요를 위해 수학을 공부하다 이 책에 나오는 수학 개념은 위에 소개한 확률 말고도 마란고니 효과, 클라인 병, 매듭이론, 가우스곡률, 카테너리 곡선, 도박사의 오류, 튜링 테스트, 내시 균형, 공평 분할, 순회 세일즈맨의 문제, 사이트스왑, 검사의 오류, 죄수의 딜레마, 탈척도 상관관계, 갯 심각성 지수, 알갱이 대류, 쪽매맞춤, 비둘기 집 원리, 그래프이론, 4색정리, 불 대수, 생일 역설, 안식각, 피보나치 수열 등 여러 가지다. 하나같이 호기심을 자극하고 지적 탐색을 유혹하는 개념들이다. 이런 수학 개념들은 단순히 수학적 지식으로 머물지 않는다. 이를 응용하면 삶의 지혜가 한결 깊고 풍부해진다. 저자 로젠은 이런 주제들을 능수능란한 요리사가 요리를 하듯 솜씨 좋게 이야기를 끌고 나간다. 때로는 정곡을 찌르며 날카롭게, 때로는 아무렇지도 않은 듯 태연하게 말이다. 그는 수업시간에 달달 외워 풀던 시험문제가 수학의 전부가 아니라고 말한다. 우리가 수학을 하는 이유는 자기 삶을 풍요롭게 만들기 위해서여야 한다고 강조하면서.

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