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미적분에 강해진다

그 의미와 사고방식

시바타 도시오 | 전파과학사 | 2017년 2월 15일 한줄평 총점 8.0 (2건)정보 더 보기/감추기
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자연과학 > 수학
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책 소개

수학은 그 원리를 알면 그만큼 쉬워진다

현재 고등학교에서 미적분을 배우고 있는 학생뿐만 아니라 학창 시절 수학 시간에 미적분을 공부해 본 경험이 있는 학부모들은 미적분이란 단어만 들어도 무척 힘들어 한다. 왜냐면 우리가 배운 미적분은 공식이어서 그것을 응용하는 것은 고도의(?) 능력이 있는 사람들만 가능하다고 생각하기 때문이다. 그러나 미적분뿐만 아니라 수학의 즐거움은 그 원리를 알고 적용하는 데 있다.
이 책은 미적분의 원리를 하나하나 자세히 설명하고 있어 학교에서 배울 수 없는 미적분의 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 쓰여 있다. 앞으로 수학을 깊이 연구하길 원하고 미적분 공부를 어떻게 시작할지 고민하는 학생들에게 권장할 수 있는 책이다.

미적분의 사고 방법의 기초란

「미적분이란 무엇인가? 미적분이 어떻게 이해되어 있는 것일까…… 그리고 ‘나로서도 미적분이란’……」 이러한 배경 아래 새로 쓴 것이 이 책이다. 목표를 한마디로 말하면 ‘미적분, 정체 보았다, 협공’이다.
미적분이라 하면 극한의 사고가 그 기초가 된다. 이것은 미지의 것을 이미 아는 것으로 끼워 넣은 조작으로서 파악한 것이다. 당연하지만 여러 가지 부등식이 활약하는 것이다. (머리말에서)
  •  책의 일부 내용을 미리 읽어보실 수 있습니다. 미리보기

목차

머리말
제1화 넓이에서 정적분으로(끼워 넣기 원리)
적분의 근원은 토지의 측량
입방배적문제
다시 한 번 생각해 보자, 원의 넓이
다 써버림의 방법
아르키메데스 선생!
포물궁형의 넓이
아르키메데스 선생의 추정
아르키메데스 선생의 증명
아르키메데스 선생의 교훈(1)
아르키메데스 선생의 교훈(2)
아르키메데스 선생의 교훈(3)
넓이란 무엇일까?
과연 넓이는 확정되는가
넓이의 계산예
-기호, 그것은 편리한 기호
정적분이란 무엇인가
넓이함수란 무엇인가
제2화 접선; 미분계수에서 미적분의 본질로(국소근사의 사고)
우리들의 대지
곡선의 직선근사
타원의 접선
포물선의 접선
곡선의 접선이란
미분계수
미분계수의 의미
넓이함수의 미분계수
의 넓이 함수 L(x)
L(x)의 역함수 E(x)
도함수와 원시함수
점의 운동
등속 원운동
미분방정식 f'(x) =kf(x)
제3화 함수공간(그 개척과 조성)
함수의 개념
함수공간에 있어서의 연산
함수공간, 안내지도
1차함수의 공간
n차함수의 공간
정함수의 공간
기본정리의 확장
해석적 함수의 공간
해석적 함수의 한 성질
함수의 그래프의 매끄러움
연속인 함수
미분가능한 함수의 공간
부록=부등식

eBook 회원 리뷰 (1건)

구매 미적분에 강해진다.
내용 평점4점   편집/디자인 평점4점 | K***i | 2020.02.15

미적분에 강해진다는 말 그대로 미적분 관련 도서로, 수식과 도형 등이 많은 특성상 PDF 도서로 제공되고 있다. 


이책은 정적분부터 시작하여 미분 (미적분), 함수에 걸쳐 그 과정을 설명하고 있다.


유클리드 기하학의 원론이 수학의 체계적 정리라고 알려져 있는데, 이 안에 포함된 내용중에 측량에 관한 부분이 있다.


강학상 만들어 낸 것이 아닌, 필요로 만들어진 것이라는 것.



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