물리 공간에서 떨어져 정보 공간을 자유롭게 구축하는것. 바로 이 부분이 수학적 사고에서 가장 중요한 부분이다.
수학적 사고를 알려주겠다고 하면서 알려주는 척만 하고선 결국 자기의 개똥철학을 전시한다.
저자가 똑똑한 사람이라는건 알겠는데 그게 진짜 똑똑해서가 아니라 주제를 겉핥기식으로만 지나가지 때문이지 않을까라는 의심이 강하게 든다.
카오스를 정리하지 말고 카오스 그대로 받아들여야 카오스 안에서 새로운 게슈탈트가 나올 수 있다라는 말 한마디 건진 것 같다.
앞선 “내가 사랑한 수학”을 읽고 좀 더 수학에 관련된 책을 읽기로 하고 선택한 두 번째 책이다.
저자의 이름이 “도마베치 히데토”여서 일본 사람인지 아니면 외국에서 태어난 일본 혈통인지 궁금했다.
그걸 따지는 이유는 복잡한 이론을 설명하는 일본책만의 특징이 있기 때문이다. 핵심을 설명하기 위해서 그림으로 요약을 해주는데 참고서를 읽는 느낌이라 개인적으로 선호하지 않는다.
결론적으로 이책도 혹시나 했는데 역시나 였다. 중간 못 미쳐 읽기를 중단했다.
하이젠베르그의 <불확정성 원리>를 설명하는 부분에서 “모든 존재는 불확정적이다”라는 것이 핵심 의미라고 설명한다. 최소한 속도와 위치, 두 가지를 동시에 정확하게 확정할 수 없다. 속도를 정확하게 확정하면 위치가 확정되지 않고, 위치를 정확하게 확정하면 속도가 확정되지 않는다는 개념으로 접근해야하지 않을지.
거기에 괴델의 <불완전성의 원리>도 비슷하게 “완전한 것은 없음”을 나타내는 언어란다. 최소한 위키 백과에서 찾을 수 있는 설명보다는 핵심적이고 나아야 하지 않을까? 아니면 그 깊은 함축을 내가 이해하지 못하는지도 모르겠다.
"모순이 없는 공리들만 가지고도 참인데도 일부 명제는 증명할 수 없다", 쉽게 비유하자면 모순없는 많은 공리를 가지고 어떤 공식은 참인데 그 공리만 가지고는 증명할 수 없는 상황이 있다는 것이고, 이걸 튜링이 증명한 이야기등 관련해서 풀어나갈 이야기도 많은데, 완전한 것은 없다니, 말문이 막히무니다.
하여간 여러 개념들을 피상적으로 나열하고 있지, 깊이있는 접근이 아쉬운 책이다.
11/4/2018
도서관에서 우연히 발견한 책
숫자없이 모든 문제가 풀리는 수학책?? 어떤 내용인지 궁금해서 집어들었네요.
두께감도 가벼워서..
수학에 대한 의미와 수학적 사고, 수학이란 무엇인가를
수식이 아닌, 말로 풀어내고 있다.
미국의 박사과정은 다른 사람의 주제는 선택하면 안된다는 이야기..
우리나라에세는 꼭 그렇지는 않았던 것 같은데..이제서야 알게된 내용이네요.
'사람들이 수학을 이해하지 못하는 이유가 수학의 표기를 이해하지 못하기 때문이다.'
늘 학생들에게도 수학에 대한 이야기를 할 때
수학은 약속에서 출발한다고 이야기하곤 했는데..
물론, 현재 가르치고 있는 고등학교 2학년 문과생들은
왜 그런 약속을 하는지에 대한 의문을 이야기하곤 하네요.
이미지로 상상해보는 것을 수학적인 사고를 한다고 설명하게 있네요.
수학적인 문제해결력, 논리적 사고보다는
이미지와 시킬 수 있는 것을 수학적인 사고라고 다양한 예를 들여서 설명하네요.
조금은 인문학적으로 이야기하고 있기는 한데..
수학전공자로서 보기에는 그리 쉬운 내용만은 아닌듯
가볍게 읽기에는 좋기는 한데..
그냥 가볍게만 읽기에 좋은듯..
저자는 다소 독특한 사람이다. 한번 궁금하면 구글에서 저자를 검색해 보시길
긴머리의 남자이다. 외모에서 풍겨지는 강인한 포스가 이책에 녹아져 있다.
그는 한마디로 천재고 다소 오만하게 느껴진다. 하지만 그 오만함은 천재성으로
용서가 된다.
수학적 사고란 무엇인지에 대해 잘 성명해 주었다. 하지만 나처럼 평범한 사람이
그 깊은 진의 이해하기 어렵다. 그리고 한가지 아쉬운점이라고 해야하나,
저자의 다른책도 그렇지만, 가끔이야기가 산으로 간다. 제목과 어울리지 않은
이야기를 풀어놓는다. 아마 세상에 대해 할말이 많은 저자의 독재라고 할까.
이런건 다소 너그럽게 넘어가도 될만하다. 그만큼 이 책이 가치있으니까.
학창 시절에는 그나마 수학을 재미있게 배웠다. 성격적으로도 생각하는 것을
좋아해서 문제를 풀기 위해 골똘히 생각하는 습관이 조금 배인 덕분이다.
대부분의 사람들이 수학을 어려워하거나 싫어 하는 것은
숫자를 통한 문제 풀이에 치중하였기 때문이다.
문제의 답이 틀리기 시작하면 점점 흥미를 잃게 되어가는데
우리 나라의 수학 교육 자체에 큰 문제점이기도 하다.
수학은 사고력을 키우는 과목이지, 문제 풀이가 주된 방법이 아니다.
너무 수식에 얽매이지 말고 이 책을 읽는다면
사고력을 키워주고, 한 문제에 대해 여러가지 방법으로
생각하기를 거듭한다면 우리가 살아가는데 큰 도움이 될 것이다.
사고력도 사실은 끊임없는 훈련을 통해서 발전하는 것이다.
이 책은 사고력 향사에 큰 도움이 될 것이다.