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들어가며 미분적분은 ‘적분’에서 시작하는 스토리로 배우자!Homeroom ① 왜 학교 수업에서는 미분적분 때문에 좌절하는가?Homeroom ② 미분적분은 ‘적분’→‘미분’의 스토리로 배우자!Homeroom ③ 적분에 필요한 미분 지식은 ‘필요할 때’ 설명제1장 미분과 적분은 ‘형제’적분과 미분이란? 적분은 ‘전체를 파악하는 형’ 미분은 ‘세부를 꿰뚫어 보는 동생’적분의 역사 ‘적분’의 개념은 기원전에 탄생했다알기 쉬운 적분 적분은 ‘눈에 보이므로 이해하기 쉽다’제2장 적분이란 무엇인가?적분과 넓이 우선 넓이를 살펴보자넓이를 구하는 방법 다양한 형태의 넓이를 구하는 방법을 떠올려보자공식으로 구할 수 없는 넓이 복잡한 도형의 넓이는 어떻게 구할까?제3장 식으로 적분 이해하기적분이란 무엇인가? 적분이 무엇인지 구체적으로 이해한다적분의 식 넓이(적분)를 식의 형태로 써보자적분 기호 적분 기호 ∫(인티그럴)이란 무엇인가?적분의 한계 넓이를 정확하게 구하려면 미분의 발견을 기다릴 수밖에 없었다제4장 감각적으로 미분 이해하기미분의 엄밀성 적분만으로는 구할 수 없었던 ‘엄밀성’미분의 전체상 일단 미분의 전체상을 살펴보자제5장 간단한 미분 계산해보기미분의 본질 미분의 본질을 살펴보자접선의 기울기 미분하면 ‘변화의 비율’을 알 수 있다=이것이 ‘접선의 기울기’미분계수 미분계수를 알면 어떤 점이 좋은가?도함수 미분계수를 구하기 위해 존재하는 함수=도함수‘미분’과 ‘미분하다’ ‘미분’과 ‘미분하다’는 의미가 전혀 다르다기초적인 도함수 기초적인 도함수를 정의로부터 살펴보자y = xⁿ의 도함수 y=xⁿ의 도함수를 어떻게 구할까Column 이항정리란?미분의 본질 ‘미세하게 나누어서 보는 것’이 미분의 본질제6장 적분을 식으로 살펴보기적분의 계산이란? 적분은 실제로 계산할 수 있나?역연산과 원시 함수 적분과 미분의 관계정적분과 부정적분 정적분과 부정적분의 차이넓이와 정적분 넓이는 정적분으로 구한다넓이를 적분으로 구하기 다양한 넓이를 적분으로 구해보자적분의 기본 공식 적분의 기본 공식과 선형성에 대하여부피를 구하는 방법 적분으로 부피도 구할 수 있다적분의 본질 적분이란 ‘잘게 나눈 것을 차곡차곡 모으는’ 것제7장 우리 곁에 있는 적분생활 속의 적분 적분은 일상생활 속에서 활약하고 있다전기 요금 계산과 적분 전기 요금 계산은 ‘전력의 적분’운동 해석 스마트폰과 게임기에서 가속도로 속도와 위치를 구한다벚꽃의 개화 예측과 적분 벚꽃의 개화는 ‘기온의 적분’으로 예측한다비행기의 개발과 적분 비행기가 날 수 있는 것도 미분과 적분이 있기 때문제8장 우리 곁에 있는 미분생활 속의 미분 일상생활 속 다양한 곳에서 활약하는 미분예측식 체온계와 미분 30초 만에 체온을 측정할 수 있는 전자 체온계의 비밀오토포커스 기능과 미분 디지털카메라의 오토포커스 기능도 미분 덕분경제와 미분 주가·환율의 경향 분석과 미분의 관계AI와 미분 AI 학습의 ‘경사하강법’도 미분이 바탕일기예보와 미분 내일의 날씨 예보가 가능한 이유는 미분 덕분마치며참고문헌

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저자 소개 (2명)

저 : 이케스에 쇼타 (池末翔太)

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입시 동기 부여 전문가이자 입시학원 강사. 온라인 입시 학원 ‘마나비에이드’ 공인 우수 강사. 1989년 일본 후쿠오카에서 태어났다. 대학 입학 후 학원 네 곳에서 강사 경험을 쌓은 뒤 두 곳에서 주임강사로 근무했다. 대학생 때 공저 『중고생의 공부 고민을 해결해드리겠습니다』를 출간했다. 현재는 입시 학원에서 물리와 수학을 가르치며 고등학교 수업 출강과 강연도 하고 있다. 공저·저서로 『중고생의 공부 고민을 해결해드리겠습니다』, 『한 번 읽으면 절대 잊을 수 없는 물리 교과서』, 『中高生の勉_“まだまだ”あるある、解決します』, 『公式を暗記したくない人のための高校物理がスッキリわかる... 입시 동기 부여 전문가이자 입시학원 강사. 온라인 입시 학원 ‘마나비에이드’ 공인 우수 강사.
1989년 일본 후쿠오카에서 태어났다. 대학 입학 후 학원 네 곳에서 강사 경험을 쌓은 뒤 두 곳에서 주임강사로 근무했다. 대학생 때 공저 『중고생의 공부 고민을 해결해드리겠습니다』를 출간했다. 현재는 입시 학원에서 물리와 수학을 가르치며 고등학교 수업 출강과 강연도 하고 있다. 공저·저서로 『중고생의 공부 고민을 해결해드리겠습니다』, 『한 번 읽으면 절대 잊을 수 없는 물리 교과서』, 『中高生の勉_“まだまだ”あるある、解決します』, 『公式を暗記したくない人のための高校物理がスッキリわかる本』 등이 있다. 〈테스트의 하나미치 뉴벤제미〉(NHK 교육방송), 〈아사히 신문〉, 〈리쿠르트 캐리어 가이던스〉, 〈가켄 가쿠사이트〉 등에 출연과 감수를 했다.

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한 번 읽으면 절대 잊을 수 없는 물리 교과서

역 : 주현정

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대학을 졸업하고 IT회사 콘텐츠팀에서 근무했으며 글밥아카데미 수료 후 바른번역 소속 번역가로 활동하고 있다. 일본 문학에 대한 오랜 관심과 사랑이 자연스럽게 번역의 길로 이어졌다. 좋은 번역은 성실함에서 나온다는 믿음으로, 원문의 매력을 독자에게 온전히 전하고자 노력하고 있다. 옮긴 책으로 『식물학자가 산책 하는 법』, 『 명탐정 코난 : 1일 1쪽 뇌 자극 수학 추리 고급편 154문』, 『 나는 사랑받는 실험을 시작했다』가 있다. 대학을 졸업하고 IT회사 콘텐츠팀에서 근무했으며 글밥아카데미 수료 후 바른번역 소속 번역가로 활동하고 있다. 일본 문학에 대한 오랜 관심과 사랑이 자연스럽게 번역의 길로 이어졌다. 좋은 번역은 성실함에서 나온다는 믿음으로, 원문의 매력을 독자에게 온전히 전하고자 노력하고 있다. 옮긴 책으로 『식물학자가 산책 하는 법』, 『 명탐정 코난 : 1일 1쪽 뇌 자극 수학 추리 고급편 154문』, 『 나는 사랑받는 실험을 시작했다』가 있다.

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식물학자가 산책하는 법

출판사 리뷰

공식 통암기는 전혀 없다!학교와는 다르게 적분→미분으로 배운다왜 많은 사람이 미분적분을 ‘어렵다’고 느끼는 것일까? 물론 미분적분은 이해하기 쉬운 내용이 아니다. 그러나 수학의 다른 단원에 비해 감당하지 못할 정도냐고 묻는다면 그렇지도 않다. 사실, ‘일반적으로 학교에서 가르치는 교육 방식’도 미분적분 학습을 한층 어렵게 만드는 하나의 원인이다. 보통 학교 수업에서는 미분을 배운 뒤에 적분에 들어가는데, 실은 적분을 먼저 배우는 편이 훨씬 이해하기 쉽다. 이유는 매우 단순하다. 그것은 적분이라는 발상이 먼저 탄생하고, 이어서 미분이 생겨났기 때문이다. 그래서 이 책에서는 ‘적분’에서 ‘미분’의 순서로 이해의 폭을 넓혀가는 스토리를 선택했다.적분이라는 발상은 고대 이집트에 그 뿌리를 두고 있으며, 나일강의 범람 이후 토지의 넓이를 정확하게 다시 측정하기 위해 생겨난 문제 해결 방법이다. 예를 들어, 곡선으로 둘러싸인 ‘구불구불한 토지’의 넓이를 구하려면 단순히 ‘가로×세로’로는 해결할 수 없다. 여기서 등장한 것이 넓이를 잘게 분할한 뒤, 그것을 모두 합해 정확한 값을 구하는 적분이라는 방식이다. 이 ‘잘게 나눈다’는 발상에는 ‘극한’이라는 개념이 관련이 있지만, 먼저 적분을 통해 이러한 원리를 배우는 편이 추상적인 내용을 이해하기 쉽다. 그러니 미분을 먼저 배우면 적분에 이르는 과정에서 많은 학생이 벽에 부딪히고 만다. 그래서 이 책은 ‘적분을 먼저 배우고 필요할 때마다 미분의 지식을 보충하는’ 방식을 채택했다. 예를 들면, 적분을 다루는 앞부분에서 미분의 중요한 개념인 ‘극한’을 알기 쉽게 소개한다. 이로써 ‘왜 지금 이 개념을 알아야 하는지’를 납득하고 차근차근 이해의 폭을 넓혀갈 수 있다.미분과 적분은 대립하는 개념이 아니다. 오히려 하나의 운동이 지닌 양면이 서로 어우러진 것이다. 변화가 쌓이고, 그것이 다시 변화를 만들어낸다. 세상은 끊임없이 이어지고, 우리는 그 연속되는 세상 속에서 살고 있다. 미분적분은 그 ‘연속’을 이해하기 위한 언어다. 공식이나 기호는 이해를 위한 도구일 따름이다. 중요한 것은 눈앞의 현상을 끊어진 단편이 아닌, 이어지는 흐름으로 바라보는 힘이다.미분적분은 현대사회를 뒷받침하는 중요한 도구 중 하나다. 만약 미분적분이 발견되지 않았다면, 우리는 비행기를 타고 여행할 수도, 일기예보를 볼 수도, 의료 기기의 도움으로 질병을 찾아낼 수도 없는, 지금과는 전혀 다른 생활을 해야만 했을 것이다. 고도로 발달한 현대사회를 든든히 받쳐 주는 인류의 지혜가 바로 미분적분이다. 그 미분적분을 이 책을 통해 좀더 깊이 이해할 수 있을 것이다.

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