중학생딸아이의 논술책으로 구입하게 되었어요

아이는  평소에 수학을 좋아해서 수학교사가 되고 싶어해요.

x의 즐거움을 읽고, 좀 더 깊이 사고하는 힘을 길러 본인이 되고 싶은 꿈을 이루기를

엄마로서 적극 응원해요.

정말 제목처럼  책을 보면서 우리 딸이 수학의 즐거움을 알아가기를 간절히 바랍니다.

수학에 관심이 많은 친구들에게도 적극 추천합니다. 

학생들은 물론이고 중고등학교를 나온 어른들에게 물었을 때 싫어하는 과목으로 종종 뽑히는 것이 수학이다. 초등학교 때부터 차근차근 기초를 쌓지 않으면 중고등학교 때 갑자기 시작하려고 해도 풀지 못한다. 결국 수학 전체가 크게 보면 하나로 이어져있기 때문이다. 내 주변만 해도 ‘수학이 싫어서 문과에 왔어’라고 말하는 친구들이 많고, 내가 수학 과제를 하고 있으면 ‘으’하고 싫어하는 표정을 지으며 지나가는 친구들도 더러 있다. 하지만 어쨌거나 나는 수학을 좋아하고, 아직까지도 수학을 꾸준히 배우고 있다. (책 배경도 내가 며칠 전 제출한 미분방정식 과제다.) 그래서 수학 관련 책을 참 많이 읽었다. 그러던 중 내가 아주 좋아하는 김민형 교수님의 추천사가 붙은 《x의 즐거움》을 발견했다.

저자인 스티븐 스트로가츠 교수는 응용수학을 주로 연구하는 사람이다. 우리가 주시할 점은 최근 순수수학과 응용수학의 경계가 무너지고 있다는 점이다. 여태 크게 보면 숫자 - 중고교 수학과정 - 순수수학 or 응용수학으로 길이 나뉘었다면, 과학에 발전과 맞물려 순수수학과 응용수학이 하나처럼 여겨지는 경향이 없지 않아 있다. 이 경향에 주목해서일까 저자는 숫자의 효용성부터 간단한 방정식, 기하학을 거쳐 미분방정식, 해석학까지의 내용을 하나의 커다란 이론처럼 뻗어나간다. 하지만 그의 설명은 결코 어렵지 않다. ‘무한 개의 방을 가진 호텔’이라고 우리에게 많이 알려진 힐베르트 호텔 예시부터 HBO 드라마까지 다양하고 많은 예시로 우리의 이해를 돕는다. 

물고기 6마리를 ‘물고기, 물고기, 물고기, 물고기, 물고기, 물고기’로 세던 인간은 점점 발전해 숫자의 나열만 보고도 그 규칙을 찾아 합을 구하고 있고, 사람의 모든 움직임을 미분방정식으로 표현하고, 또 보이지 않는 차원을 머리로 생각하고 그려 MRI를 비롯한 여러 장치에 도입하고 있다. 원시적인 사고부터 현대의 사고까지 많은 내용들이 차곡차곡 정리된 느낌이라 읽으며 머릿속도 정리되는 느낌이었다. 나는 수학 문제를 너무 풀기 싫어질 때면 수학 관련 교양 도서를 읽어 생각을 정리하곤 하는데, 이 책도 그 독서목록에 추가했다. 

수학전공자만 읽을 수 있는 책은 아니다. 대중을 위한 교양서로 쓰인 책이고, 대학 수준의 내용도 본 내용보다는 쉬운 예시로 설명했다는 인상을 받았다. 그럼에도 불구하고 수학을 매우 싫어하지만 수학적 교양을 쌓고 싶어 읽는 수포자라면 어렵다고 여겨지는 부분을 빼고 읽어도 충분하리라 생각한다. 우리의 삶과 직접적 연관이 없는 것 같아 더 멀게만 느껴졌던 수학을 실제로 적용된 예시와 함께 읽음으로써 얻는 배움도 있을 것이다. 미분방정식이나 기하학을 현재 배우고 있는 대학생의 입장에선 헷갈리는 부분을 예시를 통해 한 번 더 제대로 알게 되는 계기이자, (미분방정식을 수학과 연결한 것처럼) 내가 배우는 것의 필요성을 실감할 수 있게 하는 책이었다.

X의 즐거움/ 스티븐스트로가츠/이충호/웅진지식하우스/2014

저는 수학이나 과학처럼 학생들이 접근하기 힘들어하는 과목을 배우기 전에 이들의 역사에 대해서 공부를 먼저 좀 하고 수학에 입문하면 얼마나 좋을까 하는 생각을 어느 때엔가 부터 하게 되었습니다. 수학과 과학의 역사는 호기심의 역사이고, 직관과 어림에 대한 의심에서 나온 역사입니다. 그 중에는 일상생활과는 아무런 관계가 없는 것들도 물론 있겠지만, 실제 일상의 편리함을 위해 또한 꼭 필요한 일이었기에 나온 것도 많습니다.

더하기와 빼기, 그리고 가장 중요한 수 0, 또한 허수의 발견(인지 발명인지).

변화가 있는 것을을 측정하기 위해 개발된 그러나 학생들이 가장 힘들어 한다는 미분과 적분

또한 산염기도와 지진에 이르기 까지 많인 부분의 수치에 광범위하게 이용되는 로그

수식으로 하면 너무나 머리 아픈데, 그림으로 그리면 쉽게 뚝딱 나오게 해 주는 기하

다 그만한 필요가 있어서 나오게 된 개념이고 이 과정에서 얼마나 다양하고 재밌는 삽잘이 있었는지

이에 대한 이해를 먼저 하게 된다면

수학과 과학에 대한 접근이 조금 더 용이하지 않을까 하는 생각 때문입니다.

옛날 사람들이 어떤 궁금증을 가졌던가. 지금 우리가 궁금해 하는 것과 비슷하지 않는가. 하고 감탄하면서 말이죠.

예나 지금이나 교육 과정이라는 것은 그런 자연스럽게 나올 수 있는 궁금증은 모두 차단해 버리고 

창의력이니 뇌발달이니 하는 것에 매몰되어 궁금해 해야 하는 대상 조차도

저는 이걸 궁금해 해야돼 라면서 강제하는 그런 안타까운 상태가 아닌가 싶기도 하구요.

재밌는 책입니다. 다만 제일 마지막 단락 힐베르트 호텔은 이해하기 어려웠어요. 다른 책들은 조금 더 읽어보고 다시 도전해 봐야 겠습니다.

이 책은 우리가 일상 생활에서 자주 접하고 부딪히고 있지만 알지 못하는 수학적 배경과 그 응용들을 일반적인 예를 들어가면서 쉽게 설명한다. 어떤 문제에 있는 수학적 배경과 그 응용을 쉽게 설명하는 것은 수학문제를 푸는 것 보다 훨씬 어려운 일이라 생각되지만 말이다.

이책의 첫번째 여행지인 수 마을에서는 아주 기본적인 수에서 시작해서 수의 놀이인 기본연산을 살펴보고, x라는 미지의 값을 찾아나가는 방정식과 근의공식을 둘러보고 마지막엔 함수를 통해 X로의 여행을 마무리 한다. 다음으로 우리는 피타고라스의 정리를 통해 기하학의 마을에 접근하며 원뿔곡선과 사인파 마을을 둘러보며 극한의 위대한 힘을 발견하게 된다. 변화의 마을에 들어서면 얼마나 빠른속도로 변하는 지를 알려주는 미분과 얼마나 많이 축적되는지를 알려주는 적분에 대해 맛보기를 할 수 있으며, 마법과 같은 존재인 e에 대해 대해 배우고 빛의 위대한 춤을 지휘하는 벡터를 알게된다. 데이터의 마을에 들어서면 통계학이 우리의 삶에 어떠한 영향을 끼치며 직관에 위배되는 조건부 확률의 재미난 특성을 배우게 된다. 또한 마지막으로 인터넷 검색이 이루어지는 작동방식에 대해 알게 된다. 마지막 여행지인 경계의 마을에서는 외롭고 쓸쓸해서 신비한 소수, 뫼비우스의 띄로 대변되는 위상수학, 구면기학학, 해석학과 같은 생경한 분야를 평상시 우리가 접하는 상황에 접목하여 쉽게 설명한다.

이책의 목적은 수학이라는 학문분야가 어떻게 생겨나고 우리의 일상 생활에 어떻게 적용되고 있는지를 쉬운 예를 들어서 설명하는 것이기에 깊이있는 수학적 지식을 추구하지는 않는다. 다만 이러한 수학분야가 어떻게 탄생했고 있고 현재 다른 분야에서 어떻게 이용되고 있다라는 측면에서 부담없이 읽으면 좋은 책이라 생각된다.

수학에 대한 전반적인 이야기를 다루고 있는 책이다. 기하학, 미분적분, 통계 등 수학 분야를 하나 하나 골라서 쉬운 예를 이용하여 흥미롭게 설명한다. 고등학교 수학 선생님이 해주셨던 이야기부터 침대 뒤짚기까지 일상에서 고민했었을 일들을 수학으로 표현하고 있다. 누구보다 수학이라는 도구를 자유롭게 이용할 줄 알고 이를 쉽게 알려줄 수 있는 것이다. 마지막으로 각주와 참고문헌 정리가 자세하게 잘 되어 있다. 만족스러운 책이다.