교양인을 위한 수학사 강의

책 소개

『교양인을 위한 수학사 강의』은 시간순서대로 각 장마다 한 가지의 주제를 중심으로 수학의 흐름을 설명한다. 수학사는 주제만 가지고 나열할 수도 없고, 시간 순으로만 배열할 수도 없기 때문이다. 수학을 논할 때는 무엇보다 먼저 과거를 말하지 않을 수 없다. 과거의 어느 한 시점에서 시작된 이야기들이 발전을 거듭하면서 지금 현재를 만들고 있기 때문이다.

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서문

01 물표, 눈금 그리고 서판 - 수의 탄생
02 형태의 논리 - 기하학으로 가는 첫 단계
03 표기와 수 - 현대의 수 기호는 어떻게 생겨났는가?
04 미지수의 유혹 - X가 활약하는 무대
05 영원한 삼각형 - 삼각법과 로그
06 곡선과 좌표 - 기하는 대수고 대수는 기하다
07 수의 패턴 - 정수론의 기원
08 세계의 체계 - 미적분의 발명
09 자연의 패턴 - 물리학의 법칙을 구성하기
10 불가능한 양 - 음수가 제곱근을 가질 수 있는가?
11 굳건한 기초 - 미적분학의 논리적 기초를 확립하다
12 불가능한 삼각형 - 유클리드의 기하학이 유일한가?
13 대칭의 등장 - 방정식의 불가해성
14 대수학이 무르익다 - 수가 구조에 밀려나다
15 고무판기하학 - 정성적인 것이 정량적인 것을 이기다
16 사차원 - 이 세계를 벗어난 기하학
17 논리의 형태 - 수학을 굳건한 기초 위에 올려놓기
18 가능성이 얼마일까? - 확률에 대한 합리적 접근법
19 대량의 수들을 고속으로 계산하다 - 계산기의 등장과 계산 수학
20 카오스와 복잡성 - 불규칙성에도 패턴이 있다

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저자 소개 (2명)

저 : 이언 스튜어트 (Ian Stewart)

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작가 한마디 나에게 수학은 이런 것이네. 수학은 내가 살고 있는 세상을 완전히 다른 시각으로 보게 해주었다네. 수학은 나를 자연의 법칙과 패턴에 눈을 뜨게 해주었어. 그리고 새로운 아름다움을 경험하게 해주었지. 수학자이자 대중과학 저술가. 케임브리지대학교에서 수학을 전공하고 워릭대학교에서 박사학위를 받았다. 1995년 영국왕립학회로부터 대중과학에 기여한 공로로 마이클 패러데이상을, 2002년 미국과학진흥회에서 과학대중화공로상을 받았다. 현재 워릭대학교 수학과 명예 교수이자 왕립학회 특별회원이다. 지은 책으로 《최고의 수학자가 사랑한 문제들》, 《교양인을 위한 수학사 강의》, 《위대한 수학문제들》, 《생명의 수학》, 《세계를 바꾼 17가지 방정식》, 《신도 주사위 놀이를 한다》 등이 있다. 수학자이자 대중과학 저술가. 케임브리지대학교에서 수학을 전공하고 워릭대학교에서 박사학위를 받았다. 1995년 영국왕립학회로부터 대중과학에 기여한 공로로 마이클 패러데이상을, 2002년 미국과학진흥회에서 과학대중화공로상을 받았다. 현재 워릭대학교 수학과 명예 교수이자 왕립학회 특별회원이다. 지은 책으로 《최고의 수학자가 사랑한 문제들》, 《교양인을 위한 수학사 강의》, 《위대한 수학문제들》, 《생명의 수학》, 《세계를 바꾼 17가지 방정식》, 《신도 주사위 놀이를 한다》 등이 있다.

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역 : 노태복

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한양대학교 전자공학과를 졸업했다. 환경과 생명운동 관련 시민 단체에서 해외교류 업무를 하던 중 번역의 길로 들어섰다. 과학과 인문의 경계에서 즐겁게 노니는 책들 그리고 생태적 감수성을 일깨우는 책들에 관심이 많다. 옮긴 책으로 『꿀벌 없는 세상, 결실 없는 가을』, 『생태학 개념어 사전』, 『생각하는 기계』, 『진화의 무지개』, 『19번째 아내』, 『우주, 진화하는 미술관』, 『우리는 미래에 조금 먼저 도착했습니다』, 『수학의 쓸모』, 『아인슈타인이 괴델과 함께 걸을 때』 등이 있다 한양대학교 전자공학과를 졸업했다. 환경과 생명운동 관련 시민 단체에서 해외교류 업무를 하던 중 번역의 길로 들어섰다. 과학과 인문의 경계에서 즐겁게 노니는 책들 그리고 생태적 감수성을 일깨우는 책들에 관심이 많다. 옮긴 책으로 『꿀벌 없는 세상, 결실 없는 가을』, 『생태학 개념어 사전』, 『생각하는 기계』, 『진화의 무지개』, 『19번째 아내』, 『우주, 진화하는 미술관』, 『우리는 미래에 조금 먼저 도착했습니다』, 『수학의 쓸모』, 『아인슈타인이 괴델과 함께 걸을 때』 등이 있다

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출판사 리뷰

역사상 인류가 발명해낸 많은 것이 단명했지만 수학은 영원하다.
도전을 거듭해온 수학의 장대한 역사를 알차게 정리한
이언 스튜어트의 수학사!

수학은 인간 사회에 어떤 영향을 미쳤고 우리의 삶을 어떻게 바꾸어 놓았는가. 이언 스튜어트는 고대 바빌로니아와 그리스, 이집트에서 출발해 뉴턴과 데카르트를 거쳐 페르마와 괴델에 이르기까지, 주요 키워드를 선별해 흥미로운 수학사의 세계로 우리를 안내한다.

수학, 과학, 기술 애호가들에게는 꼭 필요한 책이지만, 모든 독자들의 흥미를 끌기에도 충분하다! -

▼ 세상을 흐르게 하는 ‘수학’
세상은 수학 없이는 돌아가지 않는다. 현재 우리가 당연하게 여기는 거의 모든 것이 수학적 개념과 방법에서 나왔다. 특히 최근에는 그 정도가 더 심해졌다. 텔레비전에서부터 휴대전화, 대형여객기, 자동차의 GPS, 기차 운행 일정표 그리고 의료용 스캔 장비에 이르기까지 모두 수학에 바탕을 둔다. 그런 의미에서 저자는 지금이야말로 수학의 황금시대라고 주장한다.
그러나 많은 사람들이 현대 기술문명에 수학이 항상 작동하고 있음을 알아차리지 못한다. 일상생활에서 나타나는 이런 기적들을 당연하게 보아 넘기고 있는 것이다. 물론 사용자가 기적을 현실로 만드는 숨은 원리까지를 굳이 알 필요는 없다. 만약 비행기 승객이 탑승 전에 삼각법 시험에 모두 통과해야 한다면, 하늘을 날 수 있는 사람은 극소수에 불과할 것이다.
사실 수학사는 그 범위가 너무나 광대해서 온전히 한 책에 다 담기란 불가능하다. 다 담았다 해도 그 내용은 전문가조차 읽기 힘들지도 모른다. 이 책은 내용을 선별해서 실었다. 당연히 책에 내용이 실리지 않았다 해서 수학사에 중요하지 않은 부분이라는 뜻이 아니란 말이다.
이 책은 시간순서대로 각 장마다 한 가지의 주제를 중심으로 수학의 흐름을 설명한다. 수학사는 주제만 가지고 나열할 수도 없고, 시간 순으로만 배열할 수도 없기 때문이다. 수학을 논할 때는 무엇보다 먼저 과거를 말하지 않을 수 없다. 과거의 어느 한 시점에서 시작된 이야기들이 발전을 거듭하면서 지금 현재를 만들고 있기 때문이다.

▼ ‘수’에서 시작한 수학의 역사
수학은 수와 함께 시작했다. 오늘날의 수학은 단순히 수를 계산하는 수 자체보다 수의 구조, 패턴 그리고 유형을 다루는 학문으로 발달했지만, 여전히 수는 수학에서 근본적으로 중요한 개념이다. 수학의 역사는 수를 표시하기 위한 기호의 발명과 함께 시작한다. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9로 시작해, 어떤 크기라도 상상가능한 모든 수를 표시하는 수 체계는 비교적 최근에 발명되었다. 대략 1500년 전에 나타났던 이 체계가 십진법으로 확장되어 고도로 정확하게 수를 표시할 수 있게 된 것은 고작 450년밖에 되지 않는다. 여기에 우리 생활 깊숙이 스며들어 있는 컴퓨터 수 계산이 널리 퍼진 것은 겨우 20년 전부터다.
수가 없었다면, 지금과 같은 문명은 존재할 수 없었다. 메시지를 전달하고, 입력한 글자의 오류를 수정하고, 상품들을 추적하고, 또한 우리가 먹는 약이 안전하고 효험이 있도록 보장한다. 그리고 핵무기를 만들게도 하며, 폭탄과 미사일이 목표물에 도달하도록 유도한다.
이 모든 것의 시작, 즉 수의 시작은 1만 년 전 극동에서 나타난 작은 찰흙 물표에서 시작되었다. 누가 어떤 것을 얼마나 소유하고 있는지를 기록하기 위해 사용되기 시작한 원뿔, 구 그리고 달걀 모양의 물표가 바로 시작이었던 것이다. 원기둥, 원반 그리고 피라미드 모양까지, 곡식과 가축 그리고 기름 단지를 가리키는 기호를 시작으로 대단원의 불이 켜진 것이다.

▼ 인류사를 채운 위대한 수학자들
수학이 자연의 기본 법칙들을 알게 해주는 바탕임을 처음 일깨운 피타고라스 교파를 비롯해, 가장 유명한 그리스의 기하학자 유클리드, 아르키메데스, 시인이자 뛰어난 수학자였던 오마르 카이얌 또 로그와 삼각법을 발명한 선구자들 등등 우리는 역사 속 수학자들에게 너무나 많은 신세를 졌다. 페르마와 가우스 덕분에 수학은 한 단계 더 도약했으며, 뉴턴이라는 걸출한 인물이 수학사의 한 장을 장식하기도 했다. 그들 덕분에 내비게이션을 단 차로 목적지까지 헤매지 않고 한 번에 갈 수 있게 되었고, 인류 최고의 발명 가운데 하나인 컴퓨터는 우리의 생활을 완전히 바꿔버렸다. 또한 미적분방정식의 발견은 우리 삶을 지구에 국한시키지 않고 우주로 뻗어나갈 수 있게 했다.
수학의 선구자들이라고 해서 이 모든 것들의 놀라운 돌파구를 단박에 찾아낸 것은 아니다. 가끔씩은 수백 년 동안 막다른 골목에서 수없는 실패를 반복하기도 했다. 우리가 지금 보고 있는 수학이라고 부르는 정교하고 아름다운 체계는 지난 4천 년에 걸쳐 형성된 것이다. 수학은 때로 실용적 필요성 때문에 성장했고, 또 어떨 때는 자신만의 독자적인 길을 걷기도 했다. 그래서 때로는 놀랄 정도로 현실 세계에서 진가를 발휘하여 신기술의 발전과 새로운 세계관을 촉진했다.

현실 세계 그리고 인간의 상상력. 이 둘은 긴 세월 동안 수학이 자신의 능력과 아름다움을 길러내 영감을 얻을 수 있던 원천이다. 그래서 어느 한쪽만 발전을 거듭하는 것보다 더 중요한 것은 둘의 결합이다. 수학은 멈추지 않는다. 새로운 응용 사례들은 새로운 수학을 요구하며, 수학자들은 여전히 이 새로운 부름에 응답한다. 특히 생물학은 수학적 모형화와 자연계 이해와 관련하여 새로운 도전을 제기하고 있다. 본질적으로 수학은 새로운 개념과 새로운 이론을 촉진한다. 많은 중요한 추측들이 여전히 미해결 상태이지만 수학자들은 여전히 도전에 도전을 거듭하고 있다.

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종이책 회원 리뷰 (6건)

구매 수학의 위대함을 마주하다.

내용 평점5점 편집/디자인 평점4점 | j*******a | 2023.09.13

일단 무조건 시대별로 나열은 피하였다는 점이 바로 이 책의 장점이라고 생각이 든다.고대 문명에서 2차 방정식의 해법을 알고 있었고,이것을 사각형 그림을 표현할 수 있다는 것이 놀라웠다.그냥 근의 공식으로 풀어서 해를 구하는 방식만을 알고, 나에게 신선한 충격이다.나중에 5차 방정식의 해를 구하는 공식에 대한 연구가숫자를 계산하고 구하기만 하는 도구에서우주의 물질를 이해... 더보기

원문주소 : https://blog.yes24.com/document/18564093

일단 무조건 시대별로 나열은

피하였다는 점이 바로 이 책의 장점이라고 생각이 든다.

고대 문명에서 2차 방정식의 해법을 알고 있었고,

이것을 사각형 그림을 표현할 수 있다는 것이 놀라웠다.

그냥 근의 공식으로 풀어서 해를 구하는 방식만을 알고,

나에게 신선한 충격이다.

나중에 5차 방정식의 해를 구하는 공식에 대한 연구가

숫자를 계산하고 구하기만 하는 도구에서

우주의 물질를 이해할 수 있는 도구인 대칭이라는

개념이 탄생한 사실을 이 책을 통해서 알 수 있었다.

물론 군 환 체 같은 개념은 집합론 같은 것이다 라는

느낌만 얻고, 더 이상을 이해하기 힘들었다.

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구매 고등학생들 추천이요.

내용 평점5점 편집/디자인 평점5점 | YES마니아 : 플래티넘 캠* | 2022.10.09

고등학생 아이 수학 세특용으로 읽고 레포트 제출을 위해 구매하게 되었습니다. 수학의 역사를 조금은 들여다 볼 수 있는 책인 것 같습니다. 내용이 그렇게 쉽거나 재밌지는 않은데, 읽다보면 수학을 왜 공부해야하는지 조금은 수학에 친숙해 질 수 있는 그런 책인 것 같습니다. 아이들 세특용으로 추천할 만한 책입니다. 일반인이 읽기에는 조금 부담스러울 수... 더보기

원문주소 : https://blog.yes24.com/document/16988083

고등학생 아이 수학 세특용으로 읽고 레포트 제출을 위해 구매하게 되었습니다. 수학의 역사를 조금은 들여다 볼 수 있는 책인 것 같습니다. 내용이 그렇게 쉽거나 재밌지는 않은데, 읽다보면 수학을 왜 공부해야하는지 조금은 수학에 친숙해 질 수 있는 그런 책인 것 같습니다. 아이들 세특용으로 추천할 만한 책입니다. 일반인이 읽기에는 조금 부담스러울 수 있지만, 고등학생들이 읽으면서 수학공부의 필요성에 대해 한 번 생각해 볼 수 있을만한 책인 것 같습니다.

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읽고 또 읽고

내용 평점3점 편집/디자인 평점3점 | 동**미 | 2022.03.28

고등학생 시절, 미적분 문제를 풀기 위해 연습장 수 백 쪽을 사용하며, 누구든 이런 푸념 한 번 하지 않은 사람 있었을까? 도대체 어떤 인간이 미적분을 발명해서 우리를 이렇게 힘들게 만든 거야! 그 인간은 뉴턴(또는 라이프니츠)이다. 천재들이 노는 마당에 둔재들이 잠시 기웃거렸다가 머리가 터질 지경이다. 그러나 어쩌랴. 미적분, 넓게는 수학이 없다면 스마트폰도 네비게이션도... 더보기

원문주소 : https://blog.yes24.com/document/16111948

고등학생 시절, 미적분 문제를 풀기 위해 연습장 수 백 쪽을 사용하며, 누구든 이런 푸념 한 번 하지 않은 사람 있었을까? 도대체 어떤 인간이 미적분을 발명해서 우리를 이렇게 힘들게 만든 거야! 그 인간은 뉴턴(또는 라이프니츠)이다. 천재들이 노는 마당에 둔재들이 잠시 기웃거렸다가 머리가 터질 지경이다. 그러나 어쩌랴. 미적분, 넓게는 수학이 없다면 스마트폰도 네비게이션도 없다. 천국에 사는 임차료는 좀 지불해야 하지 않겠는가?

제목이 '교양인을 위한 수학사 강의'인데, (수학에 취미가 있어 조금이라도 수학에 대한 기본지식이 있는)교양인을 위한 수학사 강의라는 생각이 든다. 총 20개 장으로 구성됐는데, 반 정도는 당췌 뭔소린지 모르겠다. 각 장에서 소개하는 한가지 주제만으로도 수 만 편 논문이 발표되었는데 기껏 수 십 쪽을 읽고 내용을 이해한다는 것 자체가 초보 수준을 벗어난 일이다. 고교 졸업 후 미적분이 뭔지 까먹은 수준이라면 섣불리 손대지 않는 것이 정신건강에 좋을 듯 싶다.

공부는 콩나물 시루에 물 붓듯이 하라는 말이 있다. 구멍 뚫린 시루 밑으로 물이 다 새나가버리는 것 같지만, 어쨋든 콩은 흘러 내려가는 물에서 양분을 얻는다. 오늘 읽은 한 권이 콩 한 톨을 스치고 지나간 물이다.

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eBook 회원 리뷰 (1건)

구매 좀 어렵네요

내용 평점4점 편집/디자인 평점5점 | YES마니아 : 로얄 누* | 2021.06.27

저도 굉장히 수학을 좋아해서 이참에 수학사에 대한 책이나 읽어볼까 하고 ebook으로 구매했습니다. 크게 수학에서 획기적인 발전 또는 큰 주제별로 목차가 구성되어있습니다. 수의 발전부터 해서 기하학, 대수학, 미적분학 탄생 등등 흥미로운게 여러가지 있었습니다. 근데 읽으면서 느낀게 수학을 현재 공부하고 있는 저한테도 내용이 좀 어려웠습니다 읽기도 쉽지않고... 교양인을 위... 더보기

원문주소 : https://blog.yes24.com/document/14641992

저도 굉장히 수학을 좋아해서 이참에 수학사에 대한 책이나 읽어볼까 하고 ebook으로 구매했습니다. 크게 수학에서 획기적인 발전 또는 큰 주제별로 목차가 구성되어있습니다. 수의 발전부터 해서 기하학, 대수학, 미적분학 탄생 등등 흥미로운게 여러가지 있었습니다. 근데 읽으면서 느낀게 수학을 현재 공부하고 있는 저한테도 내용이 좀 어려웠습니다 읽기도 쉽지않고... 교양인을 위한 책이라고 해서 가벼운 마음으로 읽으려 했는데 읽다보니 진지하게 읽게됐네요...

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