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이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데

문제가 쉽게 풀리는 짜릿한 수학 강의

신인선 | 보누스 | 2021년 11월 5일 한줄평 총점 8.0 (10건)정보 더 보기/감추기
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자연과학 > 수학
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이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데

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책 소개

이 책에는 겁먹을 만큼 어렵고 딱딱한 개념이 하나도 나오지 않는다. 쉴 틈 없이 정답과 공식을 제시해 여러분이 마음껏 생각할 기회를 뺏지도 않는다. 쉽게 풀어 설명한 수학의 개념과 원리를 재미있게 익히며 스스로 “이건 왜 이렇게 될까?”라는 질문을 던지고, 흥미진진한 퍼즐 같은 문제들을 풀며 자유롭게 해답을 찾아보자. 난생처음 수학을 ‘즐기는’ 자신을 발견할 수 있을 것이다.

목차

들어가며

1장: 0.999…는 왜 1이 되는 걸까?_교과서를 탈출한 수학 개념 찾아내기
2=1이라는 황당한 등식이 가능하다면_수학의 기본 성질
음수와 음수를 곱하면 왜 양수가 될까?_음수의 개념
0.999…=1을 증명하는 다양한 방법_순환소수와 무한
티끌을 모으면 정말 태산이 될까?_무한급수
셀 수 없는 무한을 세는 법_일대일 대응
두 점을 잇는 최단 거리는 직선이 아니다_비유클리드 기하학
2차원도 3차원도 아닌 도형이 있다?_프랙탈
수학, 자연을 설계하다_피보나치 수열
머리카락 개수가 같은 사람을 찾아라_비둘기 집의 원리
쉬어가기: 미적분과 3D 프린터

2장: 왜 음료수 캔은 모두 원기둥일까?_편의점에서 발견한 수학 원리
A0부터 B5까지, 종이 규격에 담긴 수학_닮음비 1
음식물은 꼭꼭 씹어 드세요_닮음비 2
음료수 캔이 사각기둥이라면?_입체도형의 부피와 겉넓이
GPS도 지도도 필요 없다_도로명 주소와 수학
바코드와 ISBN에 숨은 수학_오류를 방지하는 고유 번호
주민등록번호에 이렇게 많은 정보가 담겨 있었다니_주민등록번호와 수학
다툼 없는 분배, 수학에 맡겨주세요_공정한 분배
다수결은 과연 공정한 제도일까?_합리적 의사 결정
바보처럼 계산해야 답이 나온다?_비율을 나타내는 분수의 계산
가격이 싼 커피와 양이 많은 커피 중 어느 것을 사야 할까?_할인율의 함정
쉬어가기: 소수와 비대칭 암호

3장: 수학자가 《걸리버 여행기》를 읽고 독후감을 쓴다면?_수학자의 눈으로 책을 읽는 법
최선을 선택하지 못하는 이유_내시의 균형 이론
역설, 걸림돌일까 디딤돌일까?_제논의 역설
구글 입사에 도전해보자_수학적 추론
사람에게는 얼마만큼의 땅이 필요한가_평면도형의 넓이
직감, 신뢰해도 좋을까?_아리스토텔레스의 바퀴
보고서를 해석하는 올바른 자세_수학적 사고 연습
시간은 곧 돈이다_복리의 개념
기하급수적으로 증가한다는 게 무슨 뜻일까?_산술급수와 기하급수
쉬어가기: 수학적으로 글 읽기 연습

4장: 중산층은 단순히 중간 정도로 잘사는 가족일까?_보고도 속는 숫자의 비밀
여론 조사는 죄가 없다_표본의 중요성
최저 임금만 받아도 중산층이 된다니_평균의 함정
거짓말 탐지기를 수사에 도입해도 될까?_조건부 확률
로또 번호를 예측해보자_큰 수의 법칙
우연이 지배하는 일상_머피의 법칙
움직이지 않는 평균_평균으로의 회귀
새빨간 거짓말, 통계_통계의 함정
수학자도 헤맨 확률의 장난_몬티 홀 딜레마
쉬어가기: 수의 여러 가지 이름

플러스+ 풀이
참고 문헌

상세 이미지

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저자 소개 (1명)

저 : 신인선
다른 이들이 쓴 글 읽기를 좋아하는 교사로, 고려대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고 원주 진광고등학교에서 수학을 가르치고 있다. 수학을 쉽고 재미있는 이야기로 풀어내는 일에 관심이 많아 <내일신문>(원주·횡성)에 수학 칼럼 ‘이야기로 풀어가는 수학 세상’을 연재했으며, 《70일간의 수학여행》을 감수했다. 평창 교육지원청 학습클리닉센터에서 기초학습지원단 봉사자들의 수학 학습지도역량 강화 담당 강사로 활동했다. 이 책은 수학이 그 자체로 흥미와 호기심의 대상임을 보여주기 위해 수업에서 소개한 내용들을 글로 정리한 것이다. 수식을 최대한 줄이고 일상의 언어로 풀어내면서, 수학이라... 다른 이들이 쓴 글 읽기를 좋아하는 교사로, 고려대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고 원주 진광고등학교에서 수학을 가르치고 있다. 수학을 쉽고 재미있는 이야기로 풀어내는 일에 관심이 많아 <내일신문>(원주·횡성)에 수학 칼럼 ‘이야기로 풀어가는 수학 세상’을 연재했으며, 《70일간의 수학여행》을 감수했다. 평창 교육지원청 학습클리닉센터에서 기초학습지원단 봉사자들의 수학 학습지도역량 강화 담당 강사로 활동했다.
이 책은 수학이 그 자체로 흥미와 호기심의 대상임을 보여주기 위해 수업에서 소개한 내용들을 글로 정리한 것이다. 수식을 최대한 줄이고 일상의 언어로 풀어내면서, 수학이라는 단어만 들어도 움츠러들고 질색하는 사람들에게 지금까지 몰랐던 수학의 재미를 느껴보는 기회를 제공한다.

출판사 리뷰

지금까지 몰랐던 수학의 재미를 알았다!
문제가 쉽게 풀리는 짜릿한 수학 강의

수학을 포기하는 순간을 머릿속에 떠올려보자. 초등학교 때는 술술 풀리던 문제가 어느 순간 풀리지 않는다. 문제가 풀리지 않으니 곧바로 정답을 찾게 되고, 정답은 알았지만 과정을 스스로 따라가지 못해 비슷한 문제를 만나면 또 해결할 수가 없다. 점점 수학에 흥미가 떨어지고 끝내는 수학을 포기해버리고 만다.
현실이 이렇다 보니 수학은 선택받은 사람만 할 수 있다고 여기는 사람이 많다. 하지만 수학 역시 다른 과목처럼 부담 없이 다가가 배운 것을 문제에 적용하면 쉽게 해결할 수 있다. 여느 분야와 특별히 다른 부분이 없다. 그러나 배운 개념과 원리를 문제에 쉽사리 적용할 수 없는 이유는, 처음부터 성적을 매기는 용도로 만들어진 문제를 들이밀며 “이 문제를 바로 풀어내지 못하면 너는 수학에 재능이 없어!”라고 윽박질렀기 때문이다.
수학은 생각만큼 결코 어렵거나 딱딱하지 않다. 단지 글 대신 숫자와 도형으로 표현하는 방식에 익숙하지 않아 시간이 필요할 뿐이다. 천천히 개념을 익혀가며 소화시키면 수학을 포기할 이유도, 필요도 없다. 이제 단순한 문제 풀이와 공식 암기는 멈추고, 공부는 물론 일상에서 마주치는 문제까지 정확하게 이해하고 해결하는 도구로서의 수학을 자유롭게 활용해보길 바란다. 책을 펼치는 순간, 수학이라는 무기를 장착한 여러분의 문제해결력은 몰라보게 달라질 것이다.

수식 속에 가려진 수학의 본질을 만나다
그림과 스토리로 쉽게 이해하는 수학의 원리

학교에서 수학을 전혀 배우지 않은 사람은 없을 것이다. 하지만, 실제로 수학을 잘 안다고 말할 수 있는 사람 역시 거의 없는 것이 현실이다. 이 모순은 ‘수학은 문제 푸는 과목’이라는 생각이 뿌리 깊게 박혀 있기 때문이다. 학교에서는 오랫동안 변별력을 핑계 삼아 학생들을 줄 세우는 도구로 수학을 이용해왔다. 하지만 수학은 공식을 외우고 문제를 풀어 답을 내는 일보다, 생각을 논리적으로 정리하고 표현하는 일을 더 중요하게 여기는 과목이다.
이 책에는 분명 수학 공부를 할 때 배웠던 개념과 원리들을 정리하고 있지만, 학교에서 배우는 수학과는 다르게 느껴지는 부분이 많다. 그림과 이야기는 물론, 배운 개념과 원리를 적용해 수학적 사고력을 키워주는 퍼즐 등 다가가기 편한 소재로 수학의 ‘본질’에 한층 가까워질 수 있도록 도와준다. 수학이라는 단어만 들어도 몸서리치는 사람들을 위해 수학을 수식이 아닌 일상의 언어로 풀어냈다. 복잡한 수식을 걷어낸 수학이 생각보다 쉽고 매력적이라는 사실을 아는 순간, 수학 문제는 두려운 존재가 아니라 오히려 지적 호기심과 스트레스를 자유롭게 해소할 도구가 될 것이다.

음수, 무한, 함수, 기하학, 확률, 통계
2% 부족했던 개념을 이해하는 순간 수학의 진짜 재미가 보인다

“음수와 음수를 곱하면 양수가 된다.” 학교에서 수학을 조금이라도 배운 사람이라면 당연한 말이라며 고개를 끄덕일 것이다. 하지만, 왜 음수와 음수를 곱했는데 양수가 되는 것인지, 그 속에 숨은 음수의 성질을 정확하게 이해하는 사람은 많지 않을 것이다. 음수 자체는 ‘-15도의 맹추위’ ‘올해 경제 성장률 -2% 전망’ 등 일상 곳곳에서 자주 쓰인다. 하지만 음수와 음수를 곱했을 때 양수가 되는 실제 사례는 거의 없다. 예를 들어 빚(-)과 빚(-)을 곱하면 빚(-)만 더 늘어날 뿐 소득(+)이 되지 않는다. 따라서 음수×음수=양수를 이해하기 위한 다양한 방법이 시도되어 왔는데, 그중 하나로 수직선을 활용할 수 있다. 수직선을 그리고 오른쪽에는 양수를, 왼쪽에는 음수를 차례로 배열한다. 그러면 (-2)×(-3)은 -2를 -2의 반대 방향인 오른쪽으로 세 번 이동한 것과 같다. 따라서 답은 양수인 6이 된다.
함수 역시 가장 이해하기 어려운 수학 개념으로 꼽힌다. 하지만 사실 함수의 기본 원리는 매우 단순하다. 두 집합의 원소의 개수가 같으면, 두 집합은 남는 원소 없이 하나씩 짝을 지을 수 있는 관계가 된다. 이 단순한 개념을 ‘일대일 대응’이라고 하며 함수의 핵심 원리이기도 하다. 그러나 천재 수학자 가우스조차 이 간단한 일대일 대응을 쉽사리 인정하지 못했다. 그 이유는 자연수의 집합과 짝수의 집합 사이에 일대일 대응이 성립한다는 사실 때문이었다. 자연수의 절반이 짝수이므로 두 집합의 원소 개수는 같을 수가 없는데, 어떻게 일대일 대응이 성립하는 것일까? 이 문제는 무한을 활용한 집합론이 정립되면서 해결되었다.
이처럼 학교에서는 진도를 나가기 바빠 미처 다루지 못했던 수학 개념들을 자세히 뜯어보면, 그 안에는 수학의 기본 개념들이 서로 연결되어 있다. 이 개념들을 따라가다 보면 도저히 이해되지 않아 포기했던 문제들의 핵심 원리가 보이고, 재미와 호기심으로 가득한 수학의 본모습에 한층 가까이 다가설 수 있다.

종이책 회원 리뷰 (9건)

이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | 마*렌 | 2021.11.17

저자 분은 고등학교에서 수학을 가르치는 현직 교사이기 때문에

아이들이 얼마나 수학을 어려워하고 부담스러워 하는지 잘 알고 있을 것이다.

 

그리하여 이 책을 통해 왜 수학을 공부해야 하는지 모르겠는 학생과 독자들에게

현재는 그저 점수 판별의 기준, 입시의 도구, 대입의 거대한 문턱으로 전락한

"수학"이란 과목을 다시 처음부터 새롭게 바라보며 이해할 수 있는 기회를 제공하고 있다.

 

신인선님은 딱딱하고 차가운 수와 도형의 학문이라는 선입관 대신

재미있는 도구와 흥미와 호기심의 대상이 될 수 있도록 이끈다.

 

그동안은 단지 문제를 풀고 답을 맞히는 것이 수학의 전부라고 생각해왔다면,

이제는 생각하는 힘을 기르고, 그 생각을 정리해 논리적으로 표현하며..

세상을 바라보고 이해하는 눈을 키우는 일이 수학이란 학문의 원래 목적임을 상기시킨다.

 

수학의 기본 성질과 개념 및 원리가 품고 있는 의의와 

그 바탕이 되는 이유와 증명을 차근차근 다루고 있다.

 

교과서의 규격과 따분한 제약에서 탈출한 자유로움과 재미를 테두리 삼아

오히려 더 본질적인 통찰과 이해의 눈을 키워준다.

 

그래서 요즘 유행하는 서술형 문제에 해결이 되는 사고력과 변증력,

창의적 풀이를 가능케 하는 토대와 기틀을 더 단단하게 마련해주는 느낌이다.

 

저자의 제목은 참 맞는 말이다.

 

이런 책이 진작에 많이 나오고, 정석과 쎈 대신에

사려 깊은 교사들의 인내심 있는 해설과 

학생과 일대일로 눈과 귀를 맞대는 친절한 안내, 가르침이 주를 이뤘다면...

수포자, 수능 지옥이란 단어가 이 땅에 지금처럼 만연할 수 있었을까?

 

친근하고 귀에 들어오는 스토리로 수학의 원리를 조근조근 설명해주는 귀한 책이다.

많은 분들에게 읽어보기를 권하고 싶다. ^^

 

p.s 가여운 대한민국 학생들에게 수학의 맛과 멋,

깊은 의미를 효과적으로 전달해주는 능력자 선생님,

저자 분처럼 사려 깊게 다가서는 수학 교사 분들이 더 많아졌으면 좋겠습니다.

반마다 수업이 많아 수고 많으신 수학 선생님들 화이팅~!

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포토리뷰 [서평] 이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | S******y | 2021.11.17


 

수학을 싫어라하는 큰아이를 위해 선택한 책 '이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데'.

사실 다른것보다 제목에 바로 관심이 갔던 책이다.

너무 흥미를 돋구는 제목 '이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데'.

제목만 봐도 책장을 넘겨보고 싶게 만든다.

어떤 수학이길래 이런 수학이라면 포기하지 않는다는 얘기를 하지??

수학이라는게 보통 수식과 공식으로 이루어졌는데, 그것들을 수학을 싫어하는 아이들조차 이해하기 쉽게 간단하게 설명해 주는 그런 책인가?? 싶어서 왠지 수학을 싫어라하는 큰아이와 함께 읽으면 좋겠다는 생각이 들었다.

과연 수학을 싫어라하는 큰 아이는 이 책을 재미있게 볼런지...



교사인 저자는 새로운 학기가 시작될때마다 학생들이 묻는 '수학은 왜 배워야 하나요?'라는 질문에 대해서 어떻게 이야기 해줘야 할지 고민하다가 많은 학생들이 수학을 점점 멀리하다가 포기하는 것을 보면서 수학을 수식과 공식을 통해 풀어야만 하는 문제가 아닌 생각하는 힘을 기르고 생각을 정리해 논리적으로 표현하는 그런 개념적인 부분을 따분하고 어렵지 않게 재미있게 마주할 수 있도록 정리했다고 한다.

수학을 포기해버리거나 수학이라는 말만 들어도 질색하는 사람들을 위해 수학을 수식이 아닌 일상의 언어로 풀어 내기 위해 노력했다고...

책은 모두 4개의 장으로 구성되어 있다. 수학의 개념, 수학의 원리, 수학자의 눈으로 보는 책 그리고 보고도 속는 숫자의 비밀.

하지만, 이 책은 구지 순서대로 읽을 필요는 없다.

주제를 보고 관심있는 내용 눈이가는 내용이 있다면 해당 주제를 우선하여 읽으면 된다.

왜냐하면 각각의 주제들이 일부 상관관계가 있는 것도 있긴 하지만 그래도 대부분은 상관관계가 크게 없어서 어느것부터 읽는다고 해도 크게 상관이 없는 내용이라 최소한 제목에 대해 들어본적이 있는 것 같다 싶으면, 앞에서부터 하나씩 차근차근 읽어나가지 않고 내가 읽고 싶은 주제를 찾아서 읽어도 이해할 수 있게 쉽게 설명이 되어 있다.



각각의 장에는 10개 정도의 소분류가 있고, 각각의 소분류에 해당되는 이야기를 읽고난 후에는 플러스 문제가 주어지는데, 각각의 문제들은 생소하거나 익숙하지 않을수는 있으나 어렵거나 복잡하지 않으니 시간을 들여서 차근히 하나씩 마주하고 풀어보라고 저자는 권한다.

정말 읽어가며 풀어보면 뭔가 어려운거 같으면서도 몇번을 반복해서 읽어보다보면 힘들지 않게 답을 찾아가는 문제들이 대부분인거 보면 문제를 어렵게 내려고 했다기보다 생각을 좀 더 해볼 수 있도록 준비한 것 같다.

주제들은 정말 재미있는 것들이 많다.

2=1이라는 등식이 가능하다면. 티끌을 모으면 태산이 될까? 다수결은 과연 공정한가? 가격이 싼 커피와 양이 많은 커피 어느것을 사야할까? 최저 임금만 받아도 중산층이 된다니. 로또 번호를 예측해보자. 움직이지 않는 평균. 통계 새빨간 거짓말. 수학자도 헤멘 확률의 장난 등...

어떤 주제를 접하든 흥미가는 내용이고, 그 내용을 정말 이해하기 쉽게 수식이 아닌 이야기를 통해 들려준다.

수학의 개념과 원리를 익히는 수학책 '이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데'.

수학을 너무나도 싫어라하는 큰아이가 이 책을 통해 수학의 개념과 원리를 이해하고 흥미를 가져 수학에 조금이라도 재미를 붙일 수 있기를 기대해 본다.



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<이 서평은 출판사로부터 도서를 무료로 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다>

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학교 수학에 대한 재밌는 배경 설명-논리적 설명
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | 자*은 | 2021.11.17

한국에 비해 일본은 수학 문화가 발달되어 있다. 학생들이 수학을 공부하는 것은 전 세계가 공통적이지만, 성인이 되어서도 취미 생활로 수학을 공부하는 비율이 일본이 한국보다 월등히 높다. 이런 문화는 출판에서도 수학 관련 도서가 많이 나오는 현상을 보더라도 알 수가 있다. 십년 전만 하더라도 이런 수학이이라면 포기하지 않을 텐데와 같은 도서는 한국에서 나오지 않았다. 대체적으로 이런 류의 책은 일본 수학 도서를 번역한 책이 많았다 초등학생용으로는 고지마 히로유키의 책을 읽으면 좋다.

이런 일본의 수학 문화에 힘입어 많은 수학 관련 번역서들이 번역이 되었고, 한국 출판 업계에서도 자체적으로 수학 관련 도서들이 나왔지만, 그렇게 좋은 책들이 많지 않았다. 대체적으로 수학 문화사와 관련된 책이거나 수학적으로 사고하는 종류의 책보다는 수학 관련 이야기거리에 치중하였다. 그런데, ‘이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데는 수학적 사고력을 기르고, 깊이 있는 수학 문제를 다루고 있다. 대체적으로 대학 이상의 내용이라기 보다는 고등학교 수학에서 다루는 무한의 개념을 쉽게 설명하고 관련 문제로 생각할 수 있게 하였다.

현직 교사가 쓴 책이라 그런지 학교 수학의 배경을 설명하는 측면이 강하게 느껴진다. 대체적으로 학생들이 읽어도 좋을 책이고, 성인들이 학교 수학에 대해 안 좋은 기억이 있거나 혹은 취미 생활로 읽어도 좋을 책이다.

 
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