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★★★★★‘그럴듯한 거짓’에 속지 않기 위한 발상의 전환당신이 꼭 알아야 할 단 하나의 수학, 베이즈 정리★★★★★직관은 우리를 속이지만베이즈 정리는 우리를 깨어 있게 한다“수학과 인생을 동시에 설명하는, 진짜 ‘생각의 책’이다”- 중국 대표 콘텐츠 플랫폼 더우반 베스트 리뷰우리는 매일같이 선택하고, 판단하며, 확신한다. 누구의 말이 옳은지, 어떤 뉴스가 사실인지, 어느 주식이 오를지, 병원 검사 결과가 무엇을 의미하는지를 두고 머릿속에서 끊임없이 계산하고 다음 행동을 선택한다. 하지만 정작 그 판단의 근거를 물어보면, “그럴듯해서”, “느낌이 그래서”, “확률이 높다잖아” 같은 어정쩡한 대답이 돌아온다. 그러고는 자신의 예상과는 다른 결과에 당혹해하고 절망한다. 이렇게 잘못된 판단이었음을 뒤늦게 깨달은 경험, 그럴싸한 말에 혹해 후회했던 기억은 누구에게나 있기 마련이다. 정보는 넘치고 선택은 끊이지 않지만, 우리가 그것을 얼마나 합리적으로 처리하고 있는지는 생각보다 불확실하기 때문이다.왜 이런 일이 반복될까? 문제는 우리 뇌가 직관에 너무 쉽게 끌린다는 데 있다. 눈앞의 숫자, 권위 있는 사람의 말, 선명한 인과 관계처럼 보이는 이야기들은 우리의 판단력을 흐리고 마비시킨다. 병원에서 99% 정확도라는 검사 장비의 성능을 들으면 안심하거나 놀라워하지만, 정작 그 검사 결과가 실제로 병에 걸렸을 가능성과는 얼마나 다른지를 따져 보는 사람은 드물다. 명문대 교수가 했다는 말은 진실로 여겨지고, 친구가 몇 번 경험했다는 일은 보편적 법칙처럼 받아들인다. 우리가 흔히 “확률이 높다”며 무언가를 선택하는 행위는, 실제로는 단 하나의 정보에 기대어 판단을 끝내버린 것이다. 그럴듯한 정보는 많지만, 올바른 판단은 그렇게 쉽게 나오지 않는다.이 책은 바로 그 착각의 메커니즘을 파헤친다. 불확실성을 이기는 ‘무기’라고 부를 만큼 강력한 사고 도구를 소개한다. 이름하여 ‘베이즈 정리’. 어렵게 들리지만, 본질은 단순하다. 새로운 정보를 얻었을 때 기존의 믿음을 어떻게 갱신할 것인가? 하나의 판단이 얼마나 설득력 있는지를 따질 때 맥락과 배경, 그리고 증거의 힘을 어떻게 조합할 것인가? 베이즈 정리는 이 질문에 대해 매우 강력한 해답을 제시한다. 단 한 번의 확신이 아니라, 수많은 정보와 변화 속에서 ‘계속해서 더 나은 판단’을 만들어가는 방식이다. 그래서 이 책은 수학책이라기보다는 생각하는 법을 가르쳐 주는 책이다.

추천사프롤로그Chapter 1 우리는 언제 어디서나 정보를 추론한다1.1 셜록 홈스와 개발자 김 대리1.1.1 수수께끼로 알아보는 정보 추론	1.1.2 셜록 홈스의 뛰어난 추론 능력1.1.3 개발자 김 대리의 일기 1.1.4 정보 추론의 어려움1.2 [지자의린(智子疑?)]이 주는 교훈1.2.1 흑백 논리1.2.2 확률적 사고1.3 가장 잘 설명하는 것이 가장 가능성이 높은 것이다 1.3.1 조건부 확률1.3.2 최대 우도법1.3.3 누가 10점을 명중시켰을까?1.3.4 최대 우도법의 또 다른 예시1.4 당신이 희귀 혈액 질환을 앓을 확률은?1.4.1 원인에 따라 발생 확률이 다르다1.4.2 혈액 질환 검사1.4.3 직업 선택의 문제Chapter 2 베이즈 정리2.1 베이즈 정리와 그 수학적 논리2.1.1 베이즈 정리의 탄생2.1.2 정보 추론을 수학적으로 표현하기2.1.3 최대 우도법을 수학적으로 표현하기 2.1.4 베이즈 정리를 활용한 정보 추론2.1.5 베이즈 정리를 통해 알게 된 사실2.1.6 베이즈 정리를 이용한 세 가지 추론 사례2.2 베이즈 정리와 오컴의 면도날2.2.1 오컴의 면도날2.2.2 베이즈적 사고로 해석하는 오컴의 면도날2.3 베이즈 정리와 핸런의 면도날2.3.1 핸런의 면도날2.3.2 베이즈적 사고로 해석하는 핸런의 면도날2.4 가능성이 있는 원인을 빠뜨리지 마라2.4.1 여섯 개의 나폴레옹 석고상2.4.2 연인의 일기2.4.3 곡식 대신 고기, 빵 대신 케이크Chapter 3 베이즈 정리의 구성 요소 ?: 사전 확률3.1 옌스 레만에게 건넨 쪽지: 사전 확률의 중요성3.1.1 날아오는 공을 막는 방법3.1.2 의문의 쪽지와 마르티네스의 조언3.1.3 똑같이 떠들었는데, 왜 누구는 혼나고 누구는 혼나지 않는 걸까? 3.2 본질을 이해하려면 큰 그림을 보라: 베이즈 정리와 외부 관점3.2.1 내부 관점과 외부 관점3.2.2 내부 관점의 문제3.2.3 외부 관점에서 문제를 볼 때 주의해야 할 점3.3 상인의 전략: 베이즈 정리와 앵커링 효과3.4 사전 확률을 찾는 방법3.4.1 과거 데이터 분석+유사한 집단 찾기3.4.2 유사한 집단에서 사전 확률을 찾는 방법3.4.3 사전 확률을 찾는 과정에서 범하는 오류 ?3.4.4 사전 확률을 찾는 과정에서 범하는 오류 ?3.4.5 사전 확률을 조정할 때 자주 나타나는 문제Chapter 4 베이즈 정리의 구성 요소 ?: 관측4.1 어떤 관측이 당신의 인식을 바꿀 수 있을까?4.1.1 정보량이 큰 관측4.1.2 정보량이 작은 관측4.2 엘리베이터에서 마주친 여성4.2.1 스타의 이미지는 어떻게 바뀔까? 4.2.2 두 아이의 논쟁4.2.3 엘리베이터에서 마주친 여성이 나를 보고 웃었다4.3 별자리와 '목발 장수의 속임수' 뒤에 숨겨진 수학의 원리4.3.1 바넘 효과4.3.2 베이즈적 사고로 분석하는 별자리4.3.3 목발 장수의 속임수4.4 '대가'의 말을 믿으면 안 되는 이유4.4.1 배타적인 증거는 왜 찾기 어려운가?4.4.2 설명하기는 쉽고, 배제하기는 어렵다4.5 사후 확률을 바꾸는 또 다른 방법4.5.1 M&M’s 초콜릿 조항Chapter 5 여러 개의 관측 정보를 활용한 베이즈 추론5.1 바닐라 아이스크림을 사러 갔는데 차가 시동이 걸리지 않는다5.1.1 조건부 독립의 정의5.1.2 겉보기에는 관련 있어 보이나 실은 조건부 독립인 경우5.1.3 겉보기에는 독립적이지만 실은 조건부 독립인 경우5.2 여러 개의 관측 정보를 활용해 확률을 추론하는 방법5.2.1 여러 관측값을 고려한 베이즈 정리5.2.2 오늘 날씨가 맑을 확률은?5.2.3 물이 끓었을까?5.3 중요한 관측을 놓치지 마라5.3.1 샘플링 편향을 피해라5.3.2 증거 수집의 기술부록부록 A. 그림을 이용한 방법과 베이즈 정리부록 B. 식 (5-2)의 유도 과정

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저자 소개 (3명)

저 : 류쉐펑 (劉雪峯)

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현재 베이징항공항천대학 컴퓨터학부 부교수이자 박사 과정 지도 교수로 재직 중이다. 2008년 영국 브리스톨대학교에서 박사 학위를 취득했으며, 2014년에는 화중과기대학교 부교수를 역임했다. 주요 연구 분야는 인공지능, 사물인터넷, 분산 컴퓨팅이다. 국가자연과학기금 일반 과제를 비롯해 다수의 연구 및 산학 협력 과제를 주관했으며, 중국 국내외 학술지와 국제 학술 대회에 100편 이상의 논문을 발표하고 여러 차례 우수 논문상을 수상했다. 2018년에는 ‘고등 교육 기관 과학 연구 우수성과상(과학 기술)’ 2등상을 수상했다. 또한 스탠퍼드대학교가 발표한 2023년 ‘세계 상위 2... 현재 베이징항공항천대학 컴퓨터학부 부교수이자 박사 과정 지도 교수로 재직 중이다. 2008년 영국 브리스톨대학교에서 박사 학위를 취득했으며, 2014년에는 화중과기대학교 부교수를 역임했다.

주요 연구 분야는 인공지능, 사물인터넷, 분산 컴퓨팅이다. 국가자연과학기금 일반 과제를 비롯해 다수의 연구 및 산학 협력 과제를 주관했으며, 중국 국내외 학술지와 국제 학술 대회에 100편 이상의 논문을 발표하고 여러 차례 우수 논문상을 수상했다. 2018년에는 ‘고등 교육 기관 과학 연구 우수성과상(과학 기술)’ 2등상을 수상했다. 또한 스탠퍼드대학교가 발표한 2023년 ‘세계 상위 2% 우수 과학자’ 명단에 이름을 올렸다. 주요 저서로는 『복잡한 세상을 이기는 수학의 힘』이 있다.

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복잡한 세상을 이기는 수학의 힘

역 : 유연지

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경기대학교 화학과 및 중어중문학과를 졸업하고 서울외국어통번역대학원 중국어 순차통번역학과를 졸업했다. SK China, 과학기술정책연구원(STEPI)에서 중국어 통번역 및 연구원으로 재직했으며, 통번역 에이전시에서 중국어 한중/중한 리뷰어로 재직했다. 현재 번역 에이전시 엔터스코리아에서 출판 기획 및 전문 번역가로 활동하고 있다. 주요 역서로는 『늘 초조한 당신을 위한 마음 치유 심리학』『슬기롭게 써먹는 화학 치트키』『남의 시선에 아랑곳하지 않기』『심리학이 관우에게 말하다 1~2』 외 다수가 있다. 경기대학교 화학과 및 중어중문학과를 졸업하고 서울외국어통번역대학원 중국어 순차통번역학과를 졸업했다. SK China, 과학기술정책연구원(STEPI)에서 중국어 통번역 및 연구원으로 재직했으며, 통번역 에이전시에서 중국어 한중/중한 리뷰어로 재직했다. 현재 번역 에이전시 엔터스코리아에서 출판 기획 및 전문 번역가로 활동하고 있다.

주요 역서로는 『늘 초조한 당신을 위한 마음 치유 심리학』『슬기롭게 써먹는 화학 치트키』『남의 시선에 아랑곳하지 않기』『심리학이 관우에게 말하다 1~2』 외 다수가 있다.

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감수 : 김지혜

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한국교원대학교에서 수학교육학 석사 학위를 받았다. 고등학교 수학 교사로서 수학과 통하는 삶을 지향하며 수학자들의 삶에서 그 해답을 찾으려고 한다. 옮긴 책으로는 『수포자들의 거침없는 수학 연애』『수학의 매력』『공식의 아름다움』『이토록 재미있는 수학이라니』『생각을 깨우는 수학』『수학, 풀지 말고 실험해 봐』『소름 돋는 수학의 재미(상편, 하편)』 등이 있다. 감수한 책으로는 『확률로 바라본 수학적 일상』『개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업』『복잡한 세상을 이기는 수학의 힘』 등이 있다. 한국교원대학교에서 수학교육학 석사 학위를 받았다. 고등학교 수학 교사로서 수학과 통하는 삶을 지향하며 수학자들의 삶에서 그 해답을 찾으려고 한다. 옮긴 책으로는 『수포자들의 거침없는 수학 연애』『수학의 매력』『공식의 아름다움』『이토록 재미있는 수학이라니』『생각을 깨우는 수학』『수학, 풀지 말고 실험해 봐』『소름 돋는 수학의 재미(상편, 하편)』 등이 있다. 감수한 책으로는 『확률로 바라본 수학적 일상』『개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업』『복잡한 세상을 이기는 수학의 힘』 등이 있다.

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출판사 리뷰

”99% 확실하다는 말, 정말 믿어도 될까?“불확실성이 일상이 된 시대이제는 직관이 아닌 데이터와 확률로 생각하라아무리 냉철한 사람도 착각에 빠진다. 겉보기에 완벽한 논리가 거짓일 수도 있고, 숫자가 진실을 가리는 가면이 되기도 한다. 우리는 종종 “확률이 높다”라는 말에 안도하거나 공포를 느끼지만, 정작 그 숫자가 어디에서 왔는지, 무엇을 전제로 하는지 따져 보는 일은 드물다. 그렇기에 베이즈 정리는 지금 이 시대에 반드시 알아야 할 ‘생각의 기술’이다. 끊임없이 쏟아지는 정보와 근거가 부족한 확신 속에서, 베이즈 정리는 우리가 어떻게 판단해야 하는지를 묻는다. 그리고 이렇게 답한다. “지금까지의 믿음을, 새로운 정보에 따라 갱신하라.”'그럴듯한 거짓'에 속지 않으려면 반드시 이 책을 읽어라!우리는 누구나 불확실한 세상 속에서 살아간다. 그래서 어떤 일이 일어날 가능성, 무언가가 사실일 확률을 끊임없이 따지고 판단해야 한다. 그런데 이 책은 묻는다. “당신은 그 확률을 진짜로 이해하고 있습니까?” Chapter 1은 바로 이 질문으로 문을 연다. 사람들은 “확률이 높다”는 말에 쉽게 확신하고, “99% 정확하다”는 주장에 의심 없이 끌린다. 하지만 그 숫자가 정말 무엇을 의미하는지, 어떤 조건으로부터 나왔는지를 따져본 적이 있는가? Chapter 1은 우리가 얼마나 자주, 숫자와 확률이라는 이름의 착시 속에서 잘못된 판단을 내리는지를 보여 준다. 예를 들어 병원에서 받은 ‘양성 반응’이 실제로 병이 있다는 뜻일까? 99%의 정확도라고 해도, 실제 확률은 10%도 안 될 수 있다는 사실을 알게 되면 누구나 놀란다. 그렇게, 우리의 직관이 얼마나 자주 틀리는지 깨닫게 된다.그렇다면 우리는 어떻게 더 나은 판단을 할 수 있을까? Chapter 2는 그 해답으로 ‘베이즈 정리’를 제시한다. 이 정리는 단순히 수학 공식을 넘어서 세상을 이해하는 완전히 새로운 방식이다. 어떤 사건이 일어났다고 해서 곧바로 결론을 내리는 것이 아니라, 그 사건이 기존의 정보와 얼마나 잘 맞아떨어지는지를 따지는 방식이다. 즉, 처음의 믿음에 새로운 정보를 더해 생각하는 방식이다. Chapter 2는 베이즈 정리를 쉽게 설명하면서, ‘판단은 하나의 답이 아니라 계속해서 갱신되어야 하는 과정’이라는 점을 강조한다. 그리고 이어지는 Chapter 3에서는 이 개념을 조금 더 깊이 들여다본다. 베이즈 정리는 이미 알고 있는 정보(사전 확률)를 바탕으로 특정 사건이 일어날 확률(사후 확률)을 갱신하는 공식이다. Chapter 3은 이러한 베이즈 정리를 구성하는 요소인 사전 확률의 중요성에 대해 짚어본다. 사전 확률은 새로운 증거를 얻기 전에 기존의 정보나 경험을 바탕으로 특정 원인이 실제로 맞을 가능성을 판단한 초기 추정치다. 골키퍼가 사전 확률을 바탕으로 몸을 던져 승부차기를 막아낸 사례를 들며 추론하는 과정을 차근차근 보여 준다.그렇다고 이 책이 이론만 이야기하는 것은 아니다. Chapter 4부터는 본격적으로 현실에서 벌어진 사례들을 소개한다. 새로운 관측에 따라 사전 확률과 사후 확률의 차이를 만들어 낼 수 있는지를 일상의 사례로 이야기한다. 스타의 이미지, 두 아이의 논쟁, 엘리베이터에서 마주친 여성의 미소가 자신에 대한 호감를 표한 것인지, 또는 별자리학 같은 이야기로 베이즈 정리의 핵심을 독자가 쉽게 이해할 수 있도록 안내한다. 이어지는 Chapter 5에서는 조건부 독립이라는 개념을 통해 사회 속의 ‘다수 의견’이 어떻게 개인의 판단에 영향을 미치는지를 보여 준다. 많은 사람이 믿고 있는 말이라고 해서 반드시 진실이 되는 것은 아니다. 오히려 다수가 믿고 있기에 더 경계해야 할 수도 있다. Chapter 5는 그런 집단 심리에 빠지는 이유를 베이즈 정리를 통해 분석한다.지금 우리는 모두가 투자자가 된 시대를 살고 있다. 주식, 부동산, 암호 화폐, AI 관련주까지 매일같이 쏟아지는 정보 속에서 무엇을 믿고 무엇을 거를지를 결정해야 한다. 단지 뉴스가 반복된다고, 누군가가 전문가처럼 말한다고 따라가서는 안 된다. 판단은 늘 ‘기존의 정보’와 ‘새롭게 얻은 정보’를 결합하여 재계산되어야 하며, 그 방식은 ‘베이즈 정리’로 가능하다. 이 책은 단지 수학을 알려주는 것이 아니라, 돈이 오가는 모든 상황에서 우리가 더 똑똑하게 판단하고 결정하도록 이끌어준다. 그리고 그것은 수많은 변수와 혼란 속에서도 흔들리지 않는 가장 합리적인 무기가 되어줄 것이다.

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