물리가 쉬워지는 미적분

책 소개

벡터는 물론 함수, 극한, 미적분까지
‘물리’와 ‘수학’ 둘 다 잡는, 신개념 물리수학책!

학교에서 배웠어도 잘 알지 못하는 ‘물리’를 ‘수학’으로 쉽게 이해한다. 학창시절 대개 수학을 포기하면 대부분 물리도 함께 포기하는데, 이 책은 물리와 수학 둘 다를 놓치지 않도록 이끈다.
벡터는 물론 함수, 극한, 미적분 등 물리를 이해하는 데 꼭 필요한 수학 개념이 알기 쉽게 설명돼 있어 고등학생과 이공계 대학생에게 한 줄기 빛이 돼줄 것이다. 또한 4차 산업혁명 시대를 대비해 관련 지식을 습득하고 있는 사람이라면 물리와 수학을 함께 배울 수 있는 이 책을 꼭 살펴보기 바란다.

책의 일부 내용을 미리 읽어보실 수 있습니다. 미리보기

시작하며
1장 미분
01 미분계수_‘한없이 가까워지는 값’, 미분ㆍ적분의 시작
ㆍ 물리에 필요한 수학_순간속도
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
02 도함수_‘원인’, ‘원인’의 ‘원인’까지 파악한다
ㆍ 물리에 필요한 수학_위치ㆍ속도ㆍ가속도
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
03 삼각함수의 극한_어떤 극한을 위한 새로운 각도 표시법
ㆍ 물리에 필요한 수학_등속원운동의 가속도
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
04 곱의 미분_‘작은 것’×‘작은 것’은 무시할 수 있다
ㆍ 물리에 필요한 수학_운동방정식과 각운동량
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
05 삼각함수 미분과 합성함수 미분_‘어림하는 힘’의 정체
ㆍ 물리에 필요한 수학_코리올리 힘과 원심력
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
2장 적분
01 미적분의 기본정리_과학사의 대발견
ㆍ 물리에 필요한 수학_등가속도 직선운동
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
02 치환적분법_기호의 왕, 라이프니츠
ㆍ 물리에 필요한 수학_에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
3장 미분방정식
01 미분방정식과 모델화_현실의 모델화, 미래 예측법
ㆍ 물리에 필요한 수학_단진동
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
02 일계 미분방정식-변수분리형_‘풀리는’ 미분방정식 기본형
ㆍ 물리에 필요한 수학_공기저항을 받으며 낙하하는 물체 운동
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
03 이계 선형 동차 미분방정식_오일러 공식으로 ‘근의 공식’을 얻는다
ㆍ 물리에 필요한 수학_감쇠진동
ㆍ 예상문제
ㆍ Q & A
마치며

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저자 소개 (3명)

저 : 나가노 히로유키 (Hiroyuki Nagano,ながのひろゆき,永野裕之)

관심작가 알림신청

도쿄대학 이학부 지구행성물리학과를 졸업하고, 같은 대학 대학원 우주과학연구소(현 JAXA)를 중퇴했다. 물리를 통해 미적분의 ‘어마어마함’을 깨달으면서 수학의 매력에 빠졌다. 클래식 지휘자, 레스토랑 경영, 와인 소믈리에 등 다양한 이력을 거치면서 수학의 아름다움과 풍부한 가치를 발견했다. 현재는 나가노수학학원을 운영하는 동시에 방송 출연과 글쓰기를 통해 수학의 재미와 의의를 다각적으로 전하고 있다. 나가노수학학원은 입시와 상관없는 성인들이 수학을 배우려고 예약 취소를 기다릴 정도로 인기가 있다. 『읽어야 풀리는 수학』, 『다시 미분 적분』, 『통계가 빨라지는 수학력』 등을 펴냈다. 도쿄대학 이학부 지구행성물리학과를 졸업하고, 같은 대학 대학원 우주과학연구소(현 JAXA)를 중퇴했다. 물리를 통해 미적분의 ‘어마어마함’을 깨달으면서 수학의 매력에 빠졌다. 클래식 지휘자, 레스토랑 경영, 와인 소믈리에 등 다양한 이력을 거치면서 수학의 아름다움과 풍부한 가치를 발견했다. 현재는 나가노수학학원을 운영하는 동시에 방송 출연과 글쓰기를 통해 수학의 재미와 의의를 다각적으로 전하고 있다. 나가노수학학원은 입시와 상관없는 성인들이 수학을 배우려고 예약 취소를 기다릴 정도로 인기가 있다. 『읽어야 풀리는 수학』, 『다시 미분 적분』, 『통계가 빨라지는 수학력』 등을 펴냈다.

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어마어마한 수학

역 : 위정훈

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고려대학교 서어서문학과를 졸업하고 [씨네21] 기자를 거쳐 도쿄대학 대학원 종합문화연구과 객원연구원으로 유학했다. 현재 인문, 정치사회 등 다양한 분야의 출판기획과 번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로 『뿌리 깊은 인명 이야기』, 『뿌리 깊은 지명 이야기』, 『왜 인간은 전쟁을 하는가』, 『지중해를 물들인 사람들』, 『레스토랑의 탄생에서 미슐랭 가이드까지』, 『콤플렉스』, 『단백질의 일생』, 『바이러스의 비밀』, 『무한의 연속』 등이 있다. 고려대학교 서어서문학과를 졸업하고 [씨네21] 기자를 거쳐 도쿄대학 대학원 종합문화연구과 객원연구원으로 유학했다. 현재 인문, 정치사회 등 다양한 분야의 출판기획과 번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로 『뿌리 깊은 인명 이야기』, 『뿌리 깊은 지명 이야기』, 『왜 인간은 전쟁을 하는가』, 『지중해를 물들인 사람들』, 『레스토랑의 탄생에서 미슐랭 가이드까지』, 『콤플렉스』, 『단백질의 일생』, 『바이러스의 비밀』, 『무한의 연속』 등이 있다.

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감수 : 김범준

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성균관대학교 물리학과 교수. 서울대학교 물리학과를 졸업하고, 동 대학원에서 초전도 배열에 관한 이론 연구로 박사학위를 받았다. 스웨덴 우메오대학교와 아주대학교를 거쳐 현재 성균관대학교 물리학과 교수로 재직 중이다. 일반역학, 전산물리학, 열 및 통계물리학 등 물리학 전공과목을 강의하고 있다. 일상에서 쉽게 접할 수 있는 현상에 대한 궁금증에서 출발해 현실의 빅데이터를 모으고 이를 복잡계 과학의 다양한 방법을 적용해 설명하고 이해하는 연구를 한다. 과학은 현대를 살아가는 모든 시민의 핵심 교양 중 하나라고 믿으며 과학의 즐거움을 알리는 일에 힘쓰는 가운데 인기 과학 유튜브 채널 〈... 성균관대학교 물리학과 교수. 서울대학교 물리학과를 졸업하고, 동 대학원에서 초전도 배열에 관한 이론 연구로 박사학위를 받았다. 스웨덴 우메오대학교와 아주대학교를 거쳐 현재 성균관대학교 물리학과 교수로 재직 중이다. 일반역학, 전산물리학, 열 및 통계물리학 등 물리학 전공과목을 강의하고 있다. 일상에서 쉽게 접할 수 있는 현상에 대한 궁금증에서 출발해 현실의 빅데이터를 모으고 이를 복잡계 과학의 다양한 방법을 적용해 설명하고 이해하는 연구를 한다. 과학은 현대를 살아가는 모든 시민의 핵심 교양 중 하나라고 믿으며 과학의 즐거움을 알리는 일에 힘쓰는 가운데 인기 과학 유튜브 채널 〈범준에 물리다〉를 운영 중이다.

2006년 한국물리학회 용봉상을 수상했고, 2015년 저서 『세상물정의 물리학』으로 제56회 한국출판문화상 교양부문 저술상을 받았다. 변화를 꿈꾸는 과학기술인 네트워크(ESC) 대표와 한국물리학회 통계물리분과 위원장을 역임했고, 현재 한국물리학회 대중화위원회 위원장을 맡고 있다.

지은 책으로 『세상물정의 물리학』, 『관계의 과학』, 『내가 누구인지 뉴턴에게 물었다』, 『복잡한 세상을 이해하는 김범준의 과학상자』, 『과학은 논쟁이다』(공저), 『단 하나의 이론』(공저), 『과학자를 울린 과학책』(공저) 등이 있다.

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작가와 인터뷰(1개)

[만나고 싶었어요!] 김범준 “통계물리학은 덕업일치가 가능해요”

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출판사 리뷰

최근 서울대학교 공과대학 입학생 절반 정도가 고등학교에서 물리 Ⅱ를 배우지 않아 전공 수업을 따라가지 못한다는 기사가 나왔다. 그들을 위해 서울대학교는 물리와 수학을 ‘기본’, ‘일반’, ‘고급’으로 세분화해 강의를 제공한다고 한다. 다른 대학의 상황도 마찬가지일 터. 물리, 수학 못하는 이공계 대학생들이 의외로 많은 듯하다.
이 책은 기본적인 수학 지식이 없어 물리로 눈을 돌리지 못하는 사람들을 위해 기획되었다. 또한 수학, 물리에 발목 잡혀 꿈을 접은 사람들을 위해 기획되었다. 수학과 물리는 본질적으로 함께 배워야 효과적이라고 생각하는 저자는 수학과 물리의 ‘연관성’을 알면 무조건 외우기 급급했던 물리 이론을 훨씬 쉽게 이해하게 된다고 장담한다.
이 책의 구성은 꽤나 흥미롭다. 미적분, 벡터 등을 적절히 활용해 물리 이론을 설명한 다음 예시문제와 기출문제를 통해 독자가 내용을 제대로 이해했는지 확인한다. 각 장 끝에는 ‘Q&A’가 있어 독자들의 궁금증을 한 번 더 해결해준다. 이 책의 장점은 저자가 옆에서 차근차근 설명해주는 방식이다. 수학 기호의 유래나 표기법, 읽는 법까지 일러준다. 게다가 미적분을 전혀 모르는 사람도 이해하기 쉽도록 저자는 책 곳곳에 장치를 해두었다. 알아듣기 쉬운 저자의 친절한 설명 덕분에 독자는 마치 일대일 과외를 받는 기분이 들 것이다.

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종이책 회원 리뷰 (10건)

배울수록 바보가 되는 한국 수학 리너(Learner)에서 탈피시키는 책.

내용 평점5점 편집/디자인 평점5점 | YES마니아 : 골드 V****o | 2018.08.14

배울수록 사람을 바보로 만들어버리는 비이론적이며 비 실용적인 한국의 전형적인 문제풀이식 수학을 탈피시키는 책이다. 우리가 익히는 모든 학문은 분야를 가리지 않고 실용적이고 활용적이지 않다면 그것은 이미 죽은 학문이라고 할 수 있다. 문제풀이에만 초점이 맞춰져있는 한국 영어 수학 교육을 탈피시키고 보다 실용적인 초점에 맞춰진 교육을 해야만 하지만 학생을 가르치는 것... 더보기

원문주소 : https://blog.yes24.com/document/10606254

배울수록 사람을 바보로 만들어버리는 비이론적이며 비 실용적인 한국의 전형적인 문제풀이식 수학을 탈피시키는 책이다.

우리가 익히는 모든 학문은 분야를 가리지 않고 실용적이고 활용적이지 않다면 그것은 이미 죽은 학문이라고 할 수 있다. 문제풀이에만 초점이 맞춰져있는 한국 영어 수학 교육을 탈피시키고 보다 실용적인 초점에 맞춰진 교육을 해야만 하지만 학생을 가르치는 것은 영어교육과 나오거나 수학교육과를 나와야만하는 졸업자들 뿐. 이 책은 그러한 제도적 결점을 상쇄시키는 중요한 지표가 될 것이다.
(다양한 경력의 사람들이 모여야 보다 다양성있고 질적인 교육제도가 되어 튼튼힌 뿌리가 완성될텐데 권위적인 교육과를 졸업해야만 응시할 수 있는 자격시험이 교육을 더욱 피폐하게 만들고 있다!)

문제 풀이에만 집중하여, 본질적인 수학을 놓치는 한국 수학 정말 이대로 가도 되는 것인지에 대한 의문을 답해주는 책이기도 하다. (원래 수학은 일종의 언어를 함축해 놓은 것에 지나지 않기에 그저 논리만 주욱 나열한 것을 해설해주기만 해도 늘고 이해할 수 있는데 문제풀이만 기술하기 급급한 한국 교재는 해설에서 조차 논리해설이 부족하기 일수다.)

대한민국 학생과 교사는 히로유키씨의 저서를 읽고 수학적 지표와 감각을 잡아, 대학교에서 보다 직관적인 논리에 도움이 되었으면 한다.

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처음 만나는 물리수학책

내용 평점3점 편집/디자인 평점3점 | 스타블로거 : 블루스타 대*군 | 2018.07.23

나가노 히로유키의 책 ＜물리가 쉬워지는 미적분＞은'처음만나는 물리수학책'이라는 부제를 달고 있다.이는 물리와 수학이 서로 상호적으로 영향을 받을 수 있기 때문에각각의 이해가 서로의 이해를 돕는 형태를 띄고 있는 자동차의 두 바퀴와 같기 때문이라고 말하고 있다.책은 크게미분, 적분, 미분방정식으로 구성되어 있는데내용을 훑어보자면 수많은 수식들과 물리법칙들이 등장하고... 더보기

원문주소 : https://blog.yes24.com/document/10550786

나가노 히로유키의 책 ＜물리가 쉬워지는 미적분＞은

'처음만나는 물리수학책'이라는 부제를 달고 있다.

이는 물리와 수학이 서로 상호적으로 영향을 받을 수 있기 때문에

각각의 이해가 서로의 이해를 돕는 형태를 띄고 있는 자동차의 두 바퀴와 같기 때문이라고 말하고 있다.

책은 크게

미분, 적분, 미분방정식으로 구성되어 있는데

내용을 훑어보자면 수많은 수식들과 물리법칙들이 등장하고 있다.

때문에 물리와 수학에 생소하고 관심이 없는 독자들에게는 쉽게 접근하기 어려운 책이라고 하겠다.

물리와 수학에 관심이 있는 독자라고 하더라도

수학법칙을 적극적으로 이용해 물리법칙에 대한 서술을 이어나가고 있어

역시 그 이해와 접근이 쉽다고는 할 수 없겠다.

자연과학 분야에 관심이 많고 관련된 책들을 찾아보는 독자들도

＜수학의 이해＞가 어려운 관문으로 남아있는데 이런 과정을 되풀이 하다보면

자연과학(물리)와 수학을 분리하여 인식하게 되는 경우가 일반적인듯하다.

국내에도 과거에 멋지고 훌륭한 책들이 출간됐었는데,

＜이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의(동아시아 출판사)＞나

＜이공대생을 위한 수학특강(보누스)＞의 책들이 있다.

모두 뉴튼역학의 이해하기 위한 수학적 안내를 내용으로 삼고 있는데,

저자의 의도는 어찌되었든 수학에 익숙하지 못한 독자들은

결과적으로 물리적 이해를 돕기위해 수학을 도구로 이용하거나 물리와 수학이 분리된 형태로 인식하게 될 수 있다.

물론 나가노 히로유키의 책도 전체적인 형태는 비슷하게 느껴질 수 있다.

많은 수식을 보고, '어떻게 이해할 수가 있겠는가'라고 생각하겠지만 수학적 이해를 위한 책이 아니라

물리법칙이 수학이라는 언어로 어떻게 표현되는지를 이야기하는 책이라는 것을 알아차린다면

독자는 반가움과 설레임을 느끼게 될 것이고

책 전체를 이해하지 못하는 또 한 번의 실패를 더하더라도 곧 뒤이어 새로운 도전으로 수학이라는 언어를 이해하기 위해 애쓰게 될 것이다.

1명이 이 리뷰를 추천합니다. 공감1 접어보기

물리가 쉬워지는 미적분

내용 평점5점 편집/디자인 평점2점 | l********1 | 2018.07.22

수학과 물리는 뗄래야 땔 수 없는 그런 관계의 학문이다. 그리고 이 책은 수학과 물리는 연결시켜 설명하여 준 그런 책이다. 나같은 경우는 고1수준의 수학적 지식만 있다면 충분히 이해할 수 있다는 말에 큰 기대를 하며 읽었는데, 다 읽어본 결과, 현재 고1인 한 학생으로서 현실적으로 고1수준의 수학적 지식으로 이해하는 데에는 조금 무리가 있다는 것을 말해주고 싶다. 고2수준의... 더보기

원문주소 : https://blog.yes24.com/document/10547885

수학과 물리는 뗄래야 땔 수 없는 그런 관계의 학문이다. 그리고 이 책은 수학과 물리는 연결시켜 설명하여 준 그런 책이다. 나같은 경우는 고1수준의 수학적 지식만 있다면 충분히 이해할 수 있다는 말에 큰 기대를 하며 읽었는데, 다 읽어본 결과, 현재 고1인 한 학생으로서 현실적으로 고1수준의 수학적 지식으로 이해하는 데에는 조금 무리가 있다는 것을 말해주고 싶다. 고2수준의 수학적 지식 정도는 있어야 제대로 이해를 하며 읽을 수 있던 책이었다. 지금은 솔직히 말해서 한 장 한 장 힘겹게 읽어야 어느정도 이해가 가능했다.

그렇지만, 어렵다는 이유로 이 책을 내팽겨쳐버리기엔 너무나 아까울 정도로 이 책은 대단하다. 이 책의 제목이 ‘물리가 쉬워지는 미적분’인 만큼 수학에 대해서 차근차근 설명하고 있을뿐더러, 일정한 순서에 따라서 간결하게(난이도만을 말하는 것이 아니다) 정리되어있기 때문이다. 확실히, 이 책을 모두 이해한다면 물리와 미적분을 아우를 능력이 생길 것 같다. 그게 아마 문과 특성 학교라 난 아마 수학(나)형을 선택하게 될테고, 미적분을 따로 배울 일은 없겠지만, 이 책안에 든 그 방대한 지식들을 놓고 싶지 않다는 생각이 들었던 이유이지 않았을까 싶다.

마지막으로 덧붙여서 상세한 이 책의 내용을 말해보고자 하는데, 일단 우리나라 교육과정의 순서와는 맞지 않는 면이 크다. 02년 생부터 수학교육과정에 급격한 변화들이 생겼기 때문에 다른 학년과는 다를 수 있겠다 생각은 들지만, 뭐 그랬다. 그리고 이 책에서는 수학에 가까운 부분들이 물리보다 어려운 감이 좀 있다.

너무 난이도에 대한 부분만 이야기 한 것 같아 마음 한 켠이 답답하지만, 슬프게도 난 난이도가 제일 인상깊었다. 내가 수학1과 2를 다 공부하고 난 후에 이 책을 읽는다면 그래도 달라지지 않을까 생각이 들었다.

조금 나이가 어리다면 수학에 깊은 관심이 있는 경우에 읽기를 권장하는 바이다. 또한, 공식과 적용에 중심을 둔 공부에 질렸다면, 이 책을 읽으며 수학에 다시 재미를 붙일 수 있을지도 모르겠다.