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책 소개
벡터는 물론 함수, 극한, 미적분까지
‘물리’와 ‘수학’ 둘 다 잡는, 신개념 물리수학책!
학교에서 배웠어도 잘 알지 못하는 ‘물리’를 ‘수학’으로 쉽게 이해한다. 학창시절 대개 수학을 포기하면 대부분 물리도 함께 포기하는데, 이 책은 물리와 수학 둘 다를 놓치지 않도록 이끈다.
벡터는 물론 함수, 극한, 미적분 등 물리를 이해하는 데 꼭 필요한 수학 개념이 알기 쉽게 설명돼 있어 고등학생과 이공계 대학생에게 한 줄기 빛이 돼줄 것이다. 또한 4차 산업혁명 시대를 대비해 관련 지식을 습득하고 있는 사람이라면 물리와 수학을 함께 배울 수 있는 이 책을 꼭 살펴보기 바란다.
‘물리’와 ‘수학’ 둘 다 잡는, 신개념 물리수학책!
학교에서 배웠어도 잘 알지 못하는 ‘물리’를 ‘수학’으로 쉽게 이해한다. 학창시절 대개 수학을 포기하면 대부분 물리도 함께 포기하는데, 이 책은 물리와 수학 둘 다를 놓치지 않도록 이끈다.
벡터는 물론 함수, 극한, 미적분 등 물리를 이해하는 데 꼭 필요한 수학 개념이 알기 쉽게 설명돼 있어 고등학생과 이공계 대학생에게 한 줄기 빛이 돼줄 것이다. 또한 4차 산업혁명 시대를 대비해 관련 지식을 습득하고 있는 사람이라면 물리와 수학을 함께 배울 수 있는 이 책을 꼭 살펴보기 바란다.
- 책의 일부 내용을 미리 읽어보실 수 있습니다. 미리보기
목차
시작하며
1장 미분
01 미분계수_‘한없이 가까워지는 값’, 미분ㆍ적분의 시작
ㆍ 물리에 필요한 수학_순간속도
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
02 도함수_‘원인’, ‘원인’의 ‘원인’까지 파악한다
ㆍ 물리에 필요한 수학_위치ㆍ속도ㆍ가속도
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
03 삼각함수의 극한_어떤 극한을 위한 새로운 각도 표시법
ㆍ 물리에 필요한 수학_등속원운동의 가속도
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
04 곱의 미분_‘작은 것’ב작은 것’은 무시할 수 있다
ㆍ 물리에 필요한 수학_운동방정식과 각운동량
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
05 삼각함수 미분과 합성함수 미분_‘어림하는 힘’의 정체
ㆍ 물리에 필요한 수학_코리올리 힘과 원심력
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
2장 적분
01 미적분의 기본정리_과학사의 대발견
ㆍ 물리에 필요한 수학_등가속도 직선운동
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
02 치환적분법_기호의 왕, 라이프니츠
ㆍ 물리에 필요한 수학_에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
3장 미분방정식
01 미분방정식과 모델화_현실의 모델화, 미래 예측법
ㆍ 물리에 필요한 수학_단진동
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
02 일계 미분방정식-변수분리형_‘풀리는’ 미분방정식 기본형
ㆍ 물리에 필요한 수학_공기저항을 받으며 낙하하는 물체 운동
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
03 이계 선형 동차 미분방정식_오일러 공식으로 ‘근의 공식’을 얻는다
ㆍ 물리에 필요한 수학_감쇠진동
ㆍ 예상문제
ㆍ Q & A
마치며
1장 미분
01 미분계수_‘한없이 가까워지는 값’, 미분ㆍ적분의 시작
ㆍ 물리에 필요한 수학_순간속도
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
02 도함수_‘원인’, ‘원인’의 ‘원인’까지 파악한다
ㆍ 물리에 필요한 수학_위치ㆍ속도ㆍ가속도
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
03 삼각함수의 극한_어떤 극한을 위한 새로운 각도 표시법
ㆍ 물리에 필요한 수학_등속원운동의 가속도
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
04 곱의 미분_‘작은 것’ב작은 것’은 무시할 수 있다
ㆍ 물리에 필요한 수학_운동방정식과 각운동량
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
05 삼각함수 미분과 합성함수 미분_‘어림하는 힘’의 정체
ㆍ 물리에 필요한 수학_코리올리 힘과 원심력
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
2장 적분
01 미적분의 기본정리_과학사의 대발견
ㆍ 물리에 필요한 수학_등가속도 직선운동
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
02 치환적분법_기호의 왕, 라이프니츠
ㆍ 물리에 필요한 수학_에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
3장 미분방정식
01 미분방정식과 모델화_현실의 모델화, 미래 예측법
ㆍ 물리에 필요한 수학_단진동
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
02 일계 미분방정식-변수분리형_‘풀리는’ 미분방정식 기본형
ㆍ 물리에 필요한 수학_공기저항을 받으며 낙하하는 물체 운동
ㆍ 기출문제
ㆍ Q & A
03 이계 선형 동차 미분방정식_오일러 공식으로 ‘근의 공식’을 얻는다
ㆍ 물리에 필요한 수학_감쇠진동
ㆍ 예상문제
ㆍ Q & A
마치며
저자 소개 (3명)
출판사 리뷰
최근 서울대학교 공과대학 입학생 절반 정도가 고등학교에서 물리 Ⅱ를 배우지 않아 전공 수업을 따라가지 못한다는 기사가 나왔다. 그들을 위해 서울대학교는 물리와 수학을 ‘기본’, ‘일반’, ‘고급’으로 세분화해 강의를 제공한다고 한다. 다른 대학의 상황도 마찬가지일 터. 물리, 수학 못하는 이공계 대학생들이 의외로 많은 듯하다.
이 책은 기본적인 수학 지식이 없어 물리로 눈을 돌리지 못하는 사람들을 위해 기획되었다. 또한 수학, 물리에 발목 잡혀 꿈을 접은 사람들을 위해 기획되었다. 수학과 물리는 본질적으로 함께 배워야 효과적이라고 생각하는 저자는 수학과 물리의 ‘연관성’을 알면 무조건 외우기 급급했던 물리 이론을 훨씬 쉽게 이해하게 된다고 장담한다.
이 책의 구성은 꽤나 흥미롭다. 미적분, 벡터 등을 적절히 활용해 물리 이론을 설명한 다음 예시문제와 기출문제를 통해 독자가 내용을 제대로 이해했는지 확인한다. 각 장 끝에는 ‘Q&A’가 있어 독자들의 궁금증을 한 번 더 해결해준다. 이 책의 장점은 저자가 옆에서 차근차근 설명해주는 방식이다. 수학 기호의 유래나 표기법, 읽는 법까지 일러준다. 게다가 미적분을 전혀 모르는 사람도 이해하기 쉽도록 저자는 책 곳곳에 장치를 해두었다. 알아듣기 쉬운 저자의 친절한 설명 덕분에 독자는 마치 일대일 과외를 받는 기분이 들 것이다.
이 책은 기본적인 수학 지식이 없어 물리로 눈을 돌리지 못하는 사람들을 위해 기획되었다. 또한 수학, 물리에 발목 잡혀 꿈을 접은 사람들을 위해 기획되었다. 수학과 물리는 본질적으로 함께 배워야 효과적이라고 생각하는 저자는 수학과 물리의 ‘연관성’을 알면 무조건 외우기 급급했던 물리 이론을 훨씬 쉽게 이해하게 된다고 장담한다.
이 책의 구성은 꽤나 흥미롭다. 미적분, 벡터 등을 적절히 활용해 물리 이론을 설명한 다음 예시문제와 기출문제를 통해 독자가 내용을 제대로 이해했는지 확인한다. 각 장 끝에는 ‘Q&A’가 있어 독자들의 궁금증을 한 번 더 해결해준다. 이 책의 장점은 저자가 옆에서 차근차근 설명해주는 방식이다. 수학 기호의 유래나 표기법, 읽는 법까지 일러준다. 게다가 미적분을 전혀 모르는 사람도 이해하기 쉽도록 저자는 책 곳곳에 장치를 해두었다. 알아듣기 쉬운 저자의 친절한 설명 덕분에 독자는 마치 일대일 과외를 받는 기분이 들 것이다.
종이책 회원 리뷰 (11건)
구매
물리가 쉬워지는 미적분
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YES마니아 : 골드
스타블로거 : 블루스타
카**스
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2019.06.21
뉴턴의 고전물리는 정확한 예측을 위한 수학적 수식을 동반한다. 때문에 수학적 이해를 필요로 하는데 이 책은 책 제목에서 보다싶이 물리가 쉬워지게 끔 해주는 미적분에 대해 설명한다. 저자가 설명하고 있는대로 대학과정인 미분방정식도 일부 나오긴 하지만 대체로 고등학교 학습이 된 상태라면 무리없이 따라오게끔 처음부터 기본적인 내용으로 차근차근 설명한다.
배울수록 바보가 되는 한국 수학 리너(Learner)에서 탈피시키는 책.
|
YES마니아 : 플래티넘
V****o
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2018.08.14
배울수록 사람을 바보로 만들어버리는 비이론적이며 비 실용적인 한국의 전형적인 문제풀이식 수학을 탈피시키는 책이다.
우리가 익히는 모든 학문은 분야를 가리지 않고 실용적이고 활용적이지 않다면 그것은 이미 죽은 학문이라고 할 수 있다. 문제풀이에만 초점이 맞춰져있는 한국 영어 수학 교육을 탈피시키고 보다 실용적인 초점에 맞춰진 교육을 해야만 하지만 학생을 가르치는 것은 영어교육과 나오거나 수학교육과를 나와야만하는 졸업자들 뿐. 이 책은 그러한 제도적 결점을 상쇄시키는 중요한 지표가 될 것이다.
(다양한 경력의 사람들이 모여야 보다 다양성있고 질적인 교육제도가 되어 튼튼힌 뿌리가 완성될텐데 권위적인 교육과를 졸업해야만 응시할 수 있는 자격시험이 교육을 더욱 피폐하게 만들고 있다!)
문제 풀이에만 집중하여, 본질적인 수학을 놓치는 한국 수학 정말 이대로 가도 되는 것인지에 대한 의문을 답해주는 책이기도 하다. (원래 수학은 일종의 언어를 함축해 놓은 것에 지나지 않기에 그저 논리만 주욱 나열한 것을 해설해주기만 해도 늘고 이해할 수 있는데 문제풀이만 기술하기 급급한 한국 교재는 해설에서 조차 논리해설이 부족하기 일수다.)
대한민국 학생과 교사는 히로유키씨의 저서를 읽고 수학적 지표와 감각을 잡아, 대학교에서 보다 직관적인 논리에 도움이 되었으면 한다.
우리가 익히는 모든 학문은 분야를 가리지 않고 실용적이고 활용적이지 않다면 그것은 이미 죽은 학문이라고 할 수 있다. 문제풀이에만 초점이 맞춰져있는 한국 영어 수학 교육을 탈피시키고 보다 실용적인 초점에 맞춰진 교육을 해야만 하지만 학생을 가르치는 것은 영어교육과 나오거나 수학교육과를 나와야만하는 졸업자들 뿐. 이 책은 그러한 제도적 결점을 상쇄시키는 중요한 지표가 될 것이다.
(다양한 경력의 사람들이 모여야 보다 다양성있고 질적인 교육제도가 되어 튼튼힌 뿌리가 완성될텐데 권위적인 교육과를 졸업해야만 응시할 수 있는 자격시험이 교육을 더욱 피폐하게 만들고 있다!)
문제 풀이에만 집중하여, 본질적인 수학을 놓치는 한국 수학 정말 이대로 가도 되는 것인지에 대한 의문을 답해주는 책이기도 하다. (원래 수학은 일종의 언어를 함축해 놓은 것에 지나지 않기에 그저 논리만 주욱 나열한 것을 해설해주기만 해도 늘고 이해할 수 있는데 문제풀이만 기술하기 급급한 한국 교재는 해설에서 조차 논리해설이 부족하기 일수다.)
대한민국 학생과 교사는 히로유키씨의 저서를 읽고 수학적 지표와 감각을 잡아, 대학교에서 보다 직관적인 논리에 도움이 되었으면 한다.
처음 만나는 물리수학책
|
스타블로거 : 블루스타
대*군
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2018.07.23
나가노 히로유키의 책 ＜물리가 쉬워지는 미적분＞은
'처음만나는 물리수학책'이라는 부제를 달고 있다.
이는 물리와 수학이 서로 상호적으로 영향을 받을 수 있기 때문에
각각의 이해가 서로의 이해를 돕는 형태를 띄고 있는 자동차의 두 바퀴와 같기 때문이라고 말하고 있다.
책은 크게
미분, 적분, 미분방정식으로 구성되어 있는데
내용을 훑어보자면 수많은 수식들과 물리법칙들이 등장하고 있다.
때문에 물리와 수학에 생소하고 관심이 없는 독자들에게는 쉽게 접근하기 어려운 책이라고 하겠다.
물리와 수학에 관심이 있는 독자라고 하더라도
수학법칙을 적극적으로 이용해 물리법칙에 대한 서술을 이어나가고 있어
역시 그 이해와 접근이 쉽다고는 할 수 없겠다.
자연과학 분야에 관심이 많고 관련된 책들을 찾아보는 독자들도
＜수학의 이해＞가 어려운 관문으로 남아있는데 이런 과정을 되풀이 하다보면
자연과학(물리)와 수학을 분리하여 인식하게 되는 경우가 일반적인듯하다.
국내에도 과거에 멋지고 훌륭한 책들이 출간됐었는데,
＜이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의(동아시아 출판사)＞나
＜이공대생을 위한 수학특강(보누스)＞의 책들이 있다.
모두 뉴튼역학의 이해하기 위한 수학적 안내를 내용으로 삼고 있는데,
저자의 의도는 어찌되었든 수학에 익숙하지 못한 독자들은
결과적으로 물리적 이해를 돕기위해 수학을 도구로 이용하거나 물리와 수학이 분리된 형태로 인식하게 될 수 있다.
물론 나가노 히로유키의 책도 전체적인 형태는 비슷하게 느껴질 수 있다.
많은 수식을 보고, '어떻게 이해할 수가 있겠는가'라고 생각하겠지만 수학적 이해를 위한 책이 아니라
물리법칙이 수학이라는 언어로 어떻게 표현되는지를 이야기하는 책이라는 것을 알아차린다면
독자는 반가움과 설레임을 느끼게 될 것이고
책 전체를 이해하지 못하는 또 한 번의 실패를 더하더라도 곧 뒤이어 새로운 도전으로 수학이라는 언어를 이해하기 위해 애쓰게 될 것이다.
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